предел

Автор	Сообщение
ds # 1 дек 2008	помогите найти предел lim(x->0)в числителе (1-cos(x)sqrt(cos(2x))) в знаменателе (2x^2)
О.А. # 1 дек 2008	сначала можно использовать правило Лопиталя $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos x\sqrt{\cos 2x}}{2x^2}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x\sqrt{\cos x 2x}+\cos x\sin 2x(\cos 2x)^{-1/2}}{4x}=$ $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{4x}\lim_{x\rightarrow 0}\sqrt{\cos 2x}+\frac{\sin 2x}{4x}\lim_{x\rightarrow 0}\cos x(\cos 2x)^{-1/2}$ , затем использовать первый замечательный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1$ ответ $3/4$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

ds #
1 дек 2008

помогите найти предел lim(x->0)в числителе (1-cos(x)*sqrt(cos(2x))) в знаменателе (2*x^2)

О.А. #
1 дек 2008

сначала можно использовать правило Лопиталя $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos x\sqrt{\cos 2x}}{2x^2}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x\sqrt{\cos x 2x}+\cos x\sin 2x(\cos 2x)^{-1/2}}{4x}=$ $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{4x}\lim_{x\rightarrow 0}\sqrt{\cos 2x}+\frac{\sin 2x}{4x}\lim_{x\rightarrow 0}\cos x(\cos 2x)^{-1/2}$ , затем использовать первый замечательный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1$ ответ $3/4$

Ваш ответ:

Teacode.com: предел