Фурье

Форумы > Консультация по матанализу > Фурье

Автор	Сообщение
Ирина # 2 дек 2008	Помогите разложить в ряд фурье функцию f(x)=pi^2-x^2 на интервале [-pi;pi] Очень прошу подробно
О.А. # 2 дек 2008	так как функция четна,т.е. $f(-x)=f(x)$ , то коэффициенты ряда Фурье имеют вид: $a_{0}=(2/\pi)\int_{0}^{\pi}(\pi^2-x^2)dx=(4/3)\pi^2,a_{n}=(2/\pi)\int_{0}^{\pi}(\pi^2-x^2)\cos nxdx=(-1)^{n+1}\frac{4}{n^2}$ последний интеграл берется по частям, сам ряд имеет вид $f(x)\sim a_{0}/2+\sum_{1}^{\infty}a_{n}\cos nx$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Ирина #
2 дек 2008

Помогите разложить в ряд фурье функцию f(x)=pi^2-x^2 на интервале [-pi;pi] Очень прошу подробно

О.А. #
2 дек 2008

так как функция четна,т.е. $f(-x)=f(x)$ , то коэффициенты ряда Фурье имеют вид: $a_{0}=(2/\pi)\int_{0}^{\pi}(\pi^2-x^2)dx=(4/3)\pi^2,a_{n}=(2/\pi)\int_{0}^{\pi}(\pi^2-x^2)\cos nxdx=(-1)^{n+1}\frac{4}{n^2}$ последний интеграл берется по частям, сам ряд имеет вид $f(x)\sim a_{0}/2+\sum_{1}^{\infty}a_{n}\cos nx$

Форумы > Консультация по матанализу > Фурье

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Фурье