Выручите....

Форумы > Консультация по матанализу > Выручите....

Автор	Сообщение
Олег # 20 мар 2009	дана f(x) имеит производную на каком то отреке Y. модуль производной f(x)<=M.доказать lim x->бесконечность f(x)/x^2=0...спасибо
О.А. # 21 мар 2009	можно использовать правило Лопиталя, раз производная ограничена $\|f'(x)\|\leq M$ , то по определению предела по Коши получим, что $\|\frac{f'(x)}{2x}\|\leq\frac{M}{2\delta}<\epsilon$ , так как по условию $x\rightarrow \infty$ , то $\|x\|>\delta$ и $\frac{1}{\|x\|}<\frac{1}{\delta}$ при этом $\delta=\frac{M}{2\epsilon}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Олег #
20 мар 2009

дана f(x) имеит производную на каком то отреке Y. модуль производной f(x)<=M.доказать lim x->бесконечность f(x)/x^2=0...спасибо

О.А. #
21 мар 2009

можно использовать правило Лопиталя, раз производная ограничена $|f'(x)|\leq M$ , то по определению предела по Коши получим, что $|\frac{f'(x)}{2x}|\leq\frac{M}{2\delta}<\epsilon$ , так как по условию $x\rightarrow \infty$ , то $|x|>\delta$ и $\frac{1}{|x|}<\frac{1}{\delta}$ при этом $\delta=\frac{M}{2\epsilon}$

Форумы > Консультация по матанализу > Выручите....

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Выручите....