Форумы > Консультация по матанализу > неопределенный интеграл

Поиск
Автор Сообщение
Ирина #
29 мар 2008
Помогите,пожалуйста,решить интеграл int dx/(3+7sinx)
О.А. #
29 мар 2008
например, можно сделать замену$\tan(x/2)=t$
Ирина #
1 апр 2008
Пожалуйста, проверьте мое решение: 1.делаю замену tan(x/2), получаем интеграл 2*int(dt/(3t2+14t+3) 2.выделяю полный квадрат в знаменателе 2/3*int dt/(x+7/3)2-40/9 3.приводим к табличному интегралу 1/sqrt40*ln[(3t+7-sqrt40)/(3t+7+sqrt40)]+C 4.Ответ: 1/sqrt40*ln[(3*tan(x/2)+7-sqrt40)/(3*tan(x/2)+7+sqrt40)]+C Не уверена Зараннее Вам благодарна
О.А. #
1 апр 2008
ответ$I=(1/\sqrt{40})\ln|\frac{\sqrt{40}-3t-7}{\sqrt{40}+3t+7}|+c,t=\tan(x/2)$
Ирина #
4 апр 2008
Помогите, пожалуйста, еще раз с интегралом: int (x2)dx/sqrt(25+x2) делала замену через x=5*tg(t), остановилась на разнице интегралов: dt/cos3(t) - dt/cos(t) Дальше не знаю. Напишите, что получится в ответе.
О.А. #
4 апр 2008
нужно добавить и вычесть 25 в числителе дроби и затем поделить почленно
Ирина #
5 апр 2008
Спасибо Вам большое
Лена #
10 апр 2008
Помогите решить, пожалйста int 1/(3x^2+5) dx
О.А. #
10 апр 2008
это табличный интеграл$\int\frac{dx}{a^2+x^2}=(1/a)\arctan\frac{x}{a}+c$преобразуйте данный к табличному, вынесите в знаменателе 3
Лена #
10 апр 2008
А помогите решить еще несколько интегралов, пожалуйста: 1 ) int sin^3 [x]*sin[2x] dx 2 ) int x^(1 /2 )/(1+ x^(1 /3) dx 3) int cos(lnx)dx спасибо заранее:)
О.А. #
10 апр 2008
1) нужно преобразовать выражение, применяя формулу для синуса двойного угла 2)замена переменной $x^{1/6}=t$ 3)интегрирование по частям два раза

Форумы > Консультация по матанализу > неопределенный интеграл
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016