Форумы > Консультация по матанализу > исследование функции

Поиск
Автор Сообщение
Мария #
11 февр. 2009
помогите пожалуйста. При исследовании функции Y=1/(x*lnx) не получается найти промежутки выпуклости, вогнутости...правильно ли я посчитала 2 производную?у меня получилось (-x*lnx(lnx+2(lnx+1)^2))/(x*lnx)^4
О.А. #
11 февр. 2009
вторая производная равна$(\frac{1}{x\ln x})''=\frac{2+3\ln x+2\ln^2 x}{x^3\ln^3 x}$, отсюда следует, что т.к.$2+3\ln x+2\ln^2 x>0\forall x$, то при $x>1$график выпуклый вниз, а при$0<x<1$выпуклый вверх
Мария #
15 февр. 2009
вс так же получилось, только перед lnx не 3 а 5 получается... я точно ошибаюсь?
О.А. #
16 февр. 2009
ошибайтесь
Александр #
28 февр. 2009
уважаемая Ольга Александровна! не могли бы вы пожалуйста помочь! надо исследовать функцию y=x/x^2-4 x в числителе а х квадрат минус 4 в знаменателе! заранее вас благодарю!
Александр #
28 февр. 2009
не подскажите по каким критериям надо исследовать функцию?
О.А. #
1 мар. 2009
схема исследования функции есть в любом учебнике по высшей математике, да и у нас на консультации рассмотрены подобные примеры http://teacode.com/forum/show-thread.jsp;jsessionid=4945117B409A3577681A25748F373566?forum=0&thread=4195&page=0 http://teacode.com/forum/show-thread.jsp;jsessionid=02D6E5891856F66F8B4DE706ED52319F?forum=0&thread=346&page=0
Александр #
1 мар. 2009
а вы не могли бы подсказать с чётностью(нечётностью),с переодичностью,и выпуклостью вогнутостью?
О.А. #
1 мар. 2009
функция называется четной(нечетной), если$y(-x)=y(x)(y(-x)=-y(x))$для данного примера$\frac{-x}{(-x)^2-4}=-\frac{x}{x^2-4}$значит нечетная, естественно непериодическая, функция выпукла вверх(вниз), если$y''(x)<0(y''(x)>0)$для данного примера график имеет выпуклость вверх на промежутках$x\in(-\infty,-2)\cup[0,2)$
Александр #
1 мар. 2009
спасибо вам огромное..вы мне очень помогли! благодарю вас!!
Александр #
3 мар. 2009
вы не могли бы подсказать ООФ и МЗФ для вот такой функции:у=x/x^2-4 огромное вам спасибо

Форумы > Консультация по матанализу > исследование функции
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2026