Форумы > Консультация по матанализу > Кривая и касательная к ней

Поиск
Автор Сообщение
Aprelosen #
27 апр 2009
Помогите пожалуйста =( Составить уравнение кривой, проходящей через точку А(0,4), если угловой коэффициент касательной в каждой ее точке равен 3х-2. Совершенно не знаю как решать =( Сейчас проходим дифференциальные уравнения.
О.А. #
28 апр 2009
$y=f(x)\Rightarrow y'=3x-2\Rightarrow \frac{dy}{dx}=3x-2\Rightarrow y=3x^2/2-2x+c$произвольная константа c находится из условия прохождения через точку$A(0,4)$, поэтому $c=4$
Aprelosen #
28 апр 2009
Ой, спасибо вам огромное! Просто выручили =) Оказывается всё не так сложно, как казалось. Просто текстовые задачи всегда повергают меня в ужас.
Aprelosen #
28 апр 2009
http://s43.radikal.ru/i102/0904/79/20364fbe8d3e.jpg Вот, посмотрите пожалуйста. Не знаю, как картинкой вставить =(
О.А. #
28 апр 2009
1) нужно разделить переменные 2) это однородное уравнение ,сделайте замену$y=tx$ 3) неверно найдено решение однородного уравнения$y_{0}=c/x$, затем, используя метод вариации произвольной константы находится решение неоднородного уравнения, ответ$y=(c-\cos x)/x$
Aprelosen #
28 апр 2009
Во втором уравнении у меня получилось, что $t=-lnx$ Это правильно? И что дальше делать? Я не знаю.
О.А. #
29 апр 2009
нет, неправильно, решение такое$\ln t+t=-\ln x+c$где$t=y/x$
Aprelosen #
1 мая 2009
У меня так никак не получается! Я делаю подстановку, и получаю $t'x^3+tx^2+t'tx^3=0$ И как это решать не знаю.
О.А. #
1 мая 2009
сократите на $x^2$и поделите переменные
Aprelosen #
2 мая 2009
С этим разобралась, спасибо =) А вот теперь с 3 проблема. Не понимаю, в чем ошибка. Надо заменой или как? Этот синус напрягает.
О.А. #
2 мая 2009
внимательно посмотрите на то, что уже написано по поводу решения 3 примера, вам нужно правильно решить однородное уравнение, тем более, что решение я уже написала

Форумы > Консультация по матанализу > Кривая и касательная к ней
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016