частные производные и дифференциал

Форумы > Консультация по матанализу > частные производные и дифференциал

Автор	Сообщение
елена # 12 окт 2009	Здравствуйте Ольга Александровна! Еще раз с просьбой, проверьте правильность решения: найти частные производные и полный дифф-л 1) z=xycosxy z'(по x)=ycosxy-xy^2sinxy z'(по y)=xcosxy-x^2ysinxy dz=(y+x)(cosxy-xysinxy) 2)z=x/кв.кореньx^2+y^2 - здесь что то не могу сообразить, вроде и пример простой, но с чего начать особенно по z' от y. пожалуйста помогите!
О.А. # 12 окт 2009	здравствуйте 1) дифференциал записан неверно $dz=z_{x}dx+z_{y}dy$ 2)дифференцирование дроби $z=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}},\;z_{x}=\frac{x^2+y^2-2x\cdot x}{(x^2+y^2)^2}=\frac{y^2-x^2}{(x^2+y^2)^2}$ , аналогично по $y$
елена # 12 окт 2009	Ольа Александровна, а во втором примере в числителе X^2+Y^2 разве не под корнем остаются
О.А. # 12 окт 2009	я нашла производную от функции $z=\frac{x}{x^2+y^2}$
елена # 12 окт 2009	объясните для непонятливых куда делся корень, или мне надо пересчитать самостоятельно. а вы как пример мне показали?
О.А. # 12 окт 2009	вам надо самой найти производную, я показала на примере другой функции
елена # 12 окт 2009	а дифференциал в первом задании: dz=(ycosxy-xy^2sinxy)dx+(xcosxy-x^2ysinxy)dy
елена # 12 окт 2009	z'x=((кв.к.x^2+y^2)+x/2кв.к.2x)/2x z'y=((кв.к.x^2+y^2)+x/2кв.к.2y)/2y правильно?
О.А. # 12 окт 2009	я уже писала, что дифференцируется дробь по правилу дифференцирования дроби $z_{x}=\frac{\sqrt{x^2+y^2}-(1/2)(x^2+y^2)^{-1/2}\cdot 2x\cdot x}{x^2+y^2}=\frac{y^2}{(x^2+y^2)^{3/2}}$
елена # 13 окт 2009	z'y=(x^2+Y^2-xy)/(x^2+y^2)^3/2 правильно? или опять запуталась
О.А. # 13 окт 2009	нет, неправильно
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > частные производные и дифференциал

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться