Teacode.com: Помогите!

Нужно использовать определение дифференцируемой функции: функция дифференцируема в точке , если левосторонняя производная совпадает с правосторонней производной в этой точке.Поэтому находим производную слева и справа в точке .Получим: Поскольку нужно иметь систему из двух уравнений с двумя неизвестными, то для однозначного определения переменных надо использовать свойство дифференцируемой функции, если функция дифференцируема в точке , то она непрерывна в этой точке, поэтому получим второе уравнение

Спасибо Большое) Помогите Пожалуйста ещё с одним заданием) sin(x^4*sin(5/x)), x<>0 F(x)= 0, x=0 это система.

вы не поняли, я показала ход решения, теперь вы сами должны решать.

Я понял все. второе решать не надо, оно решилось)

Найти многочлен наименьшей степени g(x) такой, чтобы функция f(x) была 1) непрерывна на всей прямой 2) дифференцируема на всей прямой, если: (5x)/(4+x^2),|x|>=1 f(x) = g(x), |x|<1 Подскажите пожалуйста как решить.

под скобкой 1) методом тыка подобрал g(x)=x; Вроде подходит) Как обосновать ответ?)

использовать определения дифференцируемой и непрерывной функции

Помогите найти предел. Lim (e^sin(x)-e^sin(2x))/((pi*x^2)^(1/3) - pi) x->pi Преобразовывая я получил: Lim (e^sin(x)-e^sin(2x)+1-1)/((pi*x^2)^(1/3) - pi) = Lim ((e^sin(x)-1)-(e^sin(2x)-1))/((pi*x^2)^(1/3) - pi) = x->pi x->pi = Lim (e^sin(x)-1)/((pi*x^2)^(1/3) - pi) - Lim (e^sin(2x)-1)/(pi*x^2)^(1/3) - pi) = x->pi x->pi так как sin x и sin 2x при x->0 >>> к 0 , то заменяем на эквивалентные = Lim (sin(x))/((pi*x^2)^(1/3) - pi) - Lim (sin(2x))/((pi*x^2)^(1/3) - pi) = ? Помогите дорешать. x->pi x-pi

нужно сделать замену переменной После этого преобразовать выражение, в частности, в числителе можно добавить и вычесть 1, как вы уже сделали, преобразовать знаменатель с целью использовать асимптотическую формулу Ответ: