Пределы

Форумы > Консультация по матанализу > Пределы

Автор	Сообщение
Iva # 21 ноя 2006	Добрый день! Помогите найти пределы x -(минус) корень из x / x^2-x lim x->1 под корнем 1-cos2x / \|x\| lim x->0 (4x+1/4x)^2x lim x->бесконечность Буду очень благодарна, если вы мне поможете!
Iva # 22 ноя 2006	в 1 у меня получилось 1/2 во 2) 2 1/2 посмотрите пожалуйста правильно ли у меня получилось, а последний мне не решить :(
О.А. # 22 ноя 2006	1) $\lim=1/2$ 2) $\lim=\sqrt{2}$ Здесь надо учитывать, что из под корня выносится модуль, и раскрывать модуль. 3) $\lim_{x\rightarrow \infty}(\frac{1+4x}{4x})^{2x}=\lim_{x\rightarrow \infty}(1+\frac{1}{4x})^{2x}=e^{\lim_{x\rightarrow \infty}(\frac{2x}{4x})}=e^{1/2}$ В данном примере используется второй замечательный предел $\lim_{x\rightarrow \infty}(1+\frac{1}{x})^{x}=e$ Решение похожих примеров в нашей консультации можно найти в темах, касающихся вычисления пределов, а Вы спрашиваете одно и то же!
Iva # 22 ноя 2006	Спасибо, большое!
kolkins_1977 # 4 дек 2006	помогите решить предел не пользуясь правилом Лопиталя Lim при х стремиться к минус бесконечности (4-x)*ln((2-3x)/(5-3x))
О.А. # 4 дек 2006	$\lim_{x\rightarrow -\infty}(4-x)\ln\frac{2-3x}{5-3x}=\lim_{x\rightarrow -\infty}(4-x)\ln(1-\frac{3}{5-3x})=\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{-3(4-x)}{5-3x}=\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{3x-12}{5-3x}=-1$ Использован известный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(1+x)}{x}=1$ или следующее асимптотическое равенство: $\ln(1+x)\sim x$ при $x\rightarrow 0$
Mazay # 19 дек 2006	помогите вычислить предел ln(x^2+e^x)/ln(x^4-e^2x) стремящимся к 0
О.А. # 19 дек 2006	Можно использовать правило Лопиталя $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(x^2+e^{x})}{\ln(x^4+e^{2x})}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(2x+e^{x})(x^4+e^{2x})}{(4x^3+2e^{2x})(x^2+e^{x})}=\frac{1}{2}$
Mazay # 19 дек 2006	спосибо!!! :)
Темур # 23 июн 2009	нужно вычислить предел при помощи правила лопиталя lim (1-x)tg(pix/2) (x->1) Ведь тангенс П/2 не существует,а что делать?
О.А. # 23 июн 2009	чтобы применить правило Лопиталя, надо преобразовать выражение $\lim_{x\rightarrow 1}(1-x)/\cot(\pi x/2)$
Темур # 23 июн 2009	спасибо
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Пределы

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться