вычисление предела с помощью формулы тейлора

Форумы > Консультация по матанализу > вычисление предела с помощью формулы тейлора

Автор	Сообщение
Виктор # 7 ноя 2007	помогите пожалуйста Lim=cos 3x – e^(-x)-x/ln(1+x)+ln(1-x)
О.А. # 7 ноя 2007	нужно воспользоваться известными разложениями по формуле Тейлора $\cos x=1-\frac{x^2}{2!}+o(x^{3}),e^{-x}=1-x+\frac{x^2}{2!}+o(x^2),\;\ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+o(x^2)$ Если надо найти предел при $x\rightarrow 0$ (вы не написали какая база), то предел равен $5$
Оля # 15 апр 2009	Помогите пожалуйста 3 6ln(1+x)-6x-2x (в степени 3 ) lim=___________________ x->0 -x е +x-1 (e в степени -x) Вычислить с помощью разложение по ф. Тейлора. по лапиталю раскладывается (получается -2,5) а по тейлору никак ( заранее благдарю (извините,съезжает..никак не получается..)
О.А. # 15 апр 2009	непонятно написана функция
Натали # 7 дек 2009	Оценить с помощью формулы Тейлора абсолютную погрешность приближенной формулы: arcsin (x) прибл. равно x+(x^3)/6, 0<=x<=0,5
Антон # 16 дек 2009	Вычисление предела, используя формулу Тейлора: lim(x^3/(sin(2x)+2ln(1-x)+x^2)) x->0
О.А. # 17 дек 2009	используйте известные разложения $\ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^3+o(x^3),\;\sin(2x)=2x-(4/3)x^3+o(x^4)$
Я # 28 дек 2009	lim(exp(sin(x))-exp(2x-x^2)+exp(tg(x)))^(1/x^3) при х-> 0 при использовании формулы Тейлора получается неопеделённость 1 в степени бесконечность. Что делать? Просто избавиться?
О.А. # 28 дек 2009	после использования разложения по формуле Маклорена получается $\lim_{x\rightarrow 0}(1+7/6x^3)^{1/x^3}=e^{7/6}$
Sawok # 9 дек 2012	$\lim\frac{ln(1-x^2)+x^2e^(-x^2)}{x^3}$ предел при $x\rightarrow 0$ e в степени -х в степени 2
Sawok # 9 дек 2012	Вычислить с помощью формулы Тейлора: lg11 c точностью до 10^-4
o_a # 9 дек 2012	1) для вычисления предела используйте формулы $\ln(1+x)=x-x^2/2+o(x^2),\;e^{x}=1+x+o(x)$ Получим: $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(1-x^2)+x^{2}e^{-x^2}}{x^3}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{-x^2-(1/2)x^4+x^2(1-x^2)}{x^3}=0$ 2)нужно преобразовать вид функции $\lg 11=\frac{\ln 11}{\ln 10}=\frac{\ln( 10+1)}{\ln 10}=\frac{\ln10(1+1/10)}{\ln 10}=\frac{\ln10+\ln(1+1/10)}{\ln 10}$ Затем применить формулу Маклорена для логарифма, взяв 4 слагаемых
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > вычисление предела с помощью формулы тейлора

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться