Teacode.com: исследовать на экстремум

Здравствуйте, в задании нужно исследовать на экстремум, помогите, у меня чё-попало получается: z=3*x^(3)*y-x^(2)*y^(2)+x я нахожу частные производные, получается: dz/dx=9*x^(2)*y-2*x*y^(2)+1 dz/dy=3*x^(3)-2*x^(2)*y критич. точка получается чё-попалошная x=-(корень третьей степени из 3)/3 у=-(корень третьей степени из 3)/2 дальше нахожу вторые производные: по х = 9xy-y^2 = A y = -2x^2 = C смешанная = 9x^2-4yx = B дальше значения А, В и С в точке нашей не красивой A=(5*корень третьей степени из 9)/4 B=(корень третьей степени из 9)/3 C=(-2*корень третьей степени из 9)/9 D<0 получается экстремума НЕТ? в принципе, всё было бы нормально, но меня смущает эта критическая точка. обычно всё легче решалось. если не трудно, проверьте пожалуйста решение, вдруг я где ошиблась заранее благодарю!