Еще решение проверить

Форумы > Консультация по матанализу > Еще решение проверить

Автор	Сообщение
лена # 21 ноя 2006	Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у^2=х+1, 3у-2х=0 Площадь = интеграл от -1 до 3(корень квадратный из х+1 минус 2х/3)dx решала как сумма интегралов - интеграл от -1 до 3(корень квадратный из х+1)dx плюс интеграл от 3 до -1(2х/3)dx Получилось если в первом интеграле взять х+1=t, то площадь=2,66666.
О.А. # 21 ноя 2006	Будет правильнее интегрировать по переменной $y$ , использовать пакет maple.
Ленка Фил # 22 ноя 2006	Исследовала функцию 3/х в квадрате +9; точка перегиба получается в у=1/3, но не могу понять выпуклая или вогнутая получается. Подскажите пожайлуста кто-нибудь.
О.А. # 22 ноя 2006	Непонятно записана функция: то ли $y=\frac{3}{x^2+9}$ , то ли $y=\frac{3}{x^2}+9$
Ленка Фил # 22 ноя 2006	первый вариант правильный
О.А. # 22 ноя 2006	Функция -четная, поэтому достаточно исследование проводить при $x>0$ , затем симметрично отобразить на $x<0$ Учитывая только что сказанное находим точку перегиба по второй производной $y^{(2)}=18\frac{x^{2}-3}{(x^{2}+9)^3}$ , т.е точка перегиба при $x>0,\;x=\sqrt{3}$ Вид графика http://matan.isu.ru/ex4.gif
Ленка Фил # 22 ноя 2006	Спасибо. Значит получается: точка разрыва х=0, и от минус бесконечность до 0 возрастает, а от 0 до плюс бесконечность убывает? Правильно
О.А. # 22 ноя 2006	А где вы увидели точку разрыва? точка $x=0$ -является точкой максимума- это по графику видно.
Ленка Фил # 22 ноя 2006	Это на графике, а на прямой, от минус бесконечность до нуля возрастает, а от нуля до плю бесконечность убывает. Так?
Ленка Фил # 22 ноя 2006	нуль, разве не является критической точкой? на прямой
Ленка Фил # 22 ноя 2006	Уважаемая Ольга Александровна! Вам не знакома программа MathCad? Если знакома, не подскажите как в ней работать? И у меня не руссифицированная версия, есть ли руссифицированные версии? С огромной благодарностью!
О.А. # 22 ноя 2006	Исследование на монотонность нужно проводить по знаку первой производной. Для данного примера первая производная равна $y'=\frac{-6x}{(x^2+9)^2}$ Поэтому решая данное неравенство, получим, что при $x>0$ -функция монотонно убывает, а при $x<0$ -возрастает. Критическими (или стационарными)точками называются точки, где первая производная равна нулю или не существует, здесь это точка $x=0$ .
О.А. # 22 ноя 2006	Я работаю только с Maple.
сергей # 4 июн 2009	решение неравенства 2х в квадрате минус 3х плюс 1 черта х меньше или равно 0 решение
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Еще решение проверить

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться