Форумы > Консультация по матанализу > помогите заочнику с пределом

Поиск
Автор Сообщение
Pavel #
11 дек 2008
Здравствуйте, Ольга Александровня. Не могу решить предел lim(1/(n+Cos(2/(n+1)^0.5))) n->бесконечности, помогите пожалуйста, очень прошу.
О.А. #
12 дек 2008
если последовательность имеет вид:$x_{n}=\frac{1}{n+\cos(2/\sqrt{n+1})}$, то предел равен нулю,т.к.$\lim_{n\rightarrow \infty}\cos(2/\sqrt{n+1})=\cos 0=1$,$\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{n+1}=0$
Pavel #
12 дек 2008
Благодарю.
Pavel #
12 дек 2008
Как я понимаю данный ряд нужно исследовать на сходимость с помощью интегрального признака, а проинтегрировать не могу: 1/(x+Cos(2/(n+4)^0.5)) Помогите, пожалуйста.
О.А. #
12 дек 2008
вы каждый раз пишете разные условия примера, определитесь хотя бы в написании формулы общего члена ряда
Pavel #
12 дек 2008
Простите, опечатался: 1/(x+Cos(2/(x+1)^0.5
Pavel #
12 дек 2008
Интеграл 1/(x+Cos(2/(x+4)^0.5
О.А. #
12 дек 2008
какой же это ряд?У числового ряда формула общего члена зависит от $n$
Pavel #
12 дек 2008
1/(n+Cos(2/(n+4)^0.5)) теперь точно:-)
О.А. #
12 дек 2008
используйте асимптотическое равенство$\frac{1}{n+\cos(2/\sqrt{n+4})}\sim\frac{1}{n}$при$n\rightarrow \infty$,т.к. ряд$\sum_{1}^{\infty}\frac{1}{n}$-расходится, то расходится исходный ряд
Pavel #
13 дек 2008
А какое определение асимптотического равенства?
О.А. #
13 дек 2008
это означает, что данные функции эквивалентны при $n\rightarrow \infty$Функция $f(x)\sim g(x)$по базе$\Beta$, если $f(x)=\gamma (x)g(x),\lim_{\Beta}\gamma(x)=1$, другими словами$\lim_{\Beta}\frac{f(x)}{g(x)}=1$
Pavel #
18 дек 2008
Помогите, пожалуйста, доказать не разложимость в ряд Тейлора функции y=e^(-1/((x)^2))в окрестности точки x=0. Все производные =0. Как я понимаю для доказательства этого не достаточно, нужно найти предел остаточного члена(если не= 0, то ряд не разлагается в ряд). Только вот не получается не получается у меня этот предел.
Pavel #
18 дек 2008
Всё сделал один пример остался,завтра сдавать, помогите пожалуйста.
О.А. #
18 дек 2008
не разлагается,т.к. функция не удовлетворяет условиям теоремы Тейлора в точке$x=0$

Форумы > Консультация по матанализу > помогите заочнику с пределом
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016