ДЗ

Форумы > Консультация по матанализу > ДЗ

Страницы: 1 2 3

Автор	Сообщение
Анна Каренина # 4 ноя 2004	Здравствуй те у меня не получается решить 2 примера из дз: $\lim_{x\rightarrow\zero}x=\frac{e^{x^{2}-(cosx)^{2^{0.5}}{\x^{2}}$
О.А. # 4 ноя 2004	В числителе дроби добавляем и вычитаем 1: $\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{e^{x^{2}}-1}{x^{2}}+\frac{1-(\cos x)^\sqrt{2}}{x^{2}})$ А затем используем два известных предела: $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{x^{2}}-1}{x^{2}}=1$ и $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos ^{\alpha}x}{x^{2}}=\alpha$ (второй предел решали на последнем занятии в понедельник). Следовательно, получим $\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{e^{x^{2}}-(\cos x)^{\sqrt{2}}}{x^{2}})=1+\frac{\sqrt{2}}{2}$ Кстати в выражении, которое Вы набрали есть синтаксические ошибки, посмотрите правильную запись $\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{e^{x^{2}}-(\cos x)^{\sqrt{2}}}{x^{2}})$
О.А. # 4 ноя 2004	Внимание! Прежде чем публиковать формулу на форуме, нужно проверить ее правильность, используя предварительный просмотр.
О.А. # 4 ноя 2004	Еще раз про второй предел: $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos ^{\alpha}x}{x^{2}}=\frac{\alpha}{2}$
Станислав Матвеев # 9 мар 2005	Здравствуйте Ольга Александровна, у нас в эту субботу будет контрольная? Напишите пожалуйста как решается номер 1981.
О.А. # 10 мар 2005	Здравствуйте, Станислав. В эту субботу не будет контрольной. Решение примера 1981 смотрите по адресу: http://www.isu.ru/facs/math/kafedra/matan/docs/p.html
Станислав Матвеев # 10 мар 2005	Олбга Александровна объясните пожалуйста как в этом примере интегрируется рациональная дробь
О.А. # 10 мар 2005	Для того, чтобы найти интеграл $-2\int\frac{t^2}{(t^2-1)^4}dt$ , который получается после применения подстановки $1+x=xt^2$ , можно использовать разложение на простейшие дроби и вычислять 8 коэффициентов, а можно использовать метод Остроградского, суть которого в следующем: справедливо соотношение $\int\frac{P(x)}{Q(x)}dx=\frac{R(x)}{Q_{1}(x)}+\int\frac{M(x)}{Q_{2}(x)}dx$ , где $Q(x)=Q_{1}(x)Q_{2}(x)$ , где все корни $Q_{2}(x)$ - все простые и являются корнями $Q(x)$ , а корни $Q_{1}(x)$ есть корни $Q(x)$ с кратностями каждый на единицу меньше. Кроме того, многочлены $R(x),\;M(x)$ - многочлены с неопределенными коэффициентами, степени которых соответственно на единицу меньше степеней многочленов $Q_{1}(x),\;Q_{2}(x)$ Подробное решение и нахождение неопределенных коэффициентов приведено по адресу http://www.isu.ru/facs/math/kafedra/matan/docs/p.html
Алексей # 11 мар 2005	Здравствуйте. Я вернулся. Не смог сделать домашнюю работу, так как не был на лекции и практике, можно ли где-нибудь скачать лекции по матану на 2 семестр.
О.А. # 11 мар 2005	Здравствуйте, Алексей. Последняя тема, которую проходили на практике: интегрирование биномиального дифференциала, и начали рассматривать интегрирование тригонометрических выражений. Методы интегрирования есть по адресу: http://www.baikal.ru/do/integral/ Лекции по математическому анализу за второй семестр можно посмотретьна нашем кафедральном сайте: http://www.isu.ru/facs/math/kafedra/matan/desk.jsp данный курс читается для специальности "Математика", поэтому более продвинутый.
Станислав Матвеев # 14 мар 2005	Ольга Александровна напишите пожалуйста, что значит кратные корни
О.А. # 14 мар 2005	Кратность корня определяется показателем степени с которой корень удовлетворяет уравнению. Например, $(x-1)^4=0,$ здесь кратность корня $x=1$ равна четырем.
Станислав Матвеев # 15 мар 2005	Здравствуйте, Ольга Александровна объясните пожалуйста как интегрировать arctgx
О.А. # 15 мар 2005	Здравствуйте, Станислав. Если речь идет про этот интеграл $\int\arctan \sqrt{x}dx$ , то по частям: $u=\arctan \sqrt{x},\;dv=dx,$ . $I=x\arctan \sqrt{x}-1/2\int\frac{x}{(1+x)\sqrt{x}}dx=x\arctan \sqrt{x}-1/2\int\frac{dx}{\sqrt{x}}+\int\frac{d(\sqrt{x})}{(1+x)}=x\arctan \sqrt{x}-\sqrt{x}+\arctan \sqrt{x}+c$
Алексей # 20 мар 2005	Здраствуйте. А можно узнать оценку за контрольную, а также ещё Юрину и Кубрика.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться