Форумы > Консультация по матанализу > Помогите, пожалуйста, вычислить предел

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Поиск
Автор Сообщение
Катя #
19 апр 2006
Помогите, пожалуйста, вычислить предел (2n)!-(n+1)! _________________ (2n-1)! (n^2+3n+2) при n, стремящемся к бесконечности. Заранее благодарна.
О.А. #
19 апр 2006
Т.К. $(2n)!>(n+1)!$, то $\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{(2n)!(1-\frac{(n+1)!}{(2n)!})}{(2n-1)!(n^2+3n+2)}=\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{2n(1-\frac{(n+1)!}{(2n)!})}{(n^2+3n+2)}=\lim_{n\rightarrow 0}(1-\frac{(n+1)!}{(2n)!})\lim_{n\rightarrow 0}\frac{2n}{n^2+3n+2}=1.0=0$
SmArt #
19 апр 2006
О.А., У вас TeX-формула почему-то не отобразилась.
О.А. #
20 апр 2006
Попробуйте сделать несколько раз reload
Катя #
20 апр 2006
Большое спасибо! А вот с таким поможете? cos5x*cos(1/(2x-pi)) при х стремящемся к pi
О.А. #
20 апр 2006
Т.к. под знаком предела стоит непрерывная функция в окреcтности т.$x=\pi$, то надо просто подставить в нее значение$\lim_{x\rightarrow \pi}\cos5x\cos\frac{1}{2x-\pi}=\cos5\pi\cos(1/\pi)=-\cos\frac{1}{\pi}$
Катя #
21 апр 2006
ой, простите, х стремится к pi/2
SmArt #
21 апр 2006
http://teacode.com/online/latex/latex.gif?latex=%5Clim%5F%7Bn%5Crightarrow+%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B%282n%29%21%281%2D%5Cfrac%7B%28n%2B1%29%21%7D%7B%282n%29%21%7D%29%7D%7B%282n%2D1%29%21%28n%5E2%2B3n%2B2%29%7D%3D%5Clim%5F%7Bn%5Crightarrow+%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B2n%281%2D%5Cfrac%7B%28n%2B1%29%21%7D%7B%282n%29%21%7D%29%7D%7B%28n%5E2%2B3n%2B2%29%7D%3D%5Clim%5F%7Bn%5Crightarrow+0%7D%281%2D%5Cfrac%7B%28n%2B1%29%21%7D%7B%282n%29%21%7D%29%5Clim%5F%7Bn%5Crightarrow+0%7D%5Cfrac%7B2n%7D%7Bn%5E2%2B3n%2B2%7D%3D1%2E0%3D0&aa=1&fontsize=20 Выдает ошибку 500 P.S. И кстати, вам бы не помешало бы сделать регистрацию пользователей с возможностью редактировать свои посты.
SmArt #
21 апр 2006
Уже в порядке. Странно...
О.А. #
21 апр 2006
$\lim_{x\rightarrow \pi/2}\cos5x\cos(1/(2x-\pi))=0$Так как есть свойство бесконечно малых функций:произведение бесконечно малой функции на ограниченную это есть бесконечно малая функция. Учитывая, что $\cos5x$ при $x\rightarrow \pi/2$ -бесконечно малая функция, а функция $\cos(1/(2x-\pi))$-ограниченная, получим, что предел равен нулю.
Любопытный человек #
22 апр 2006
Ольга Александровна подскажите пожалуйста как решать этот пример: lim(x^2+y^2)^(x^2*y^2) при x,y стремятся к 0
О.А. #
22 апр 2006
Справедливо неравенство$x^2y^2\leq \frac{1}{4}(x^2+y^2)^2\Rightarrow (x^2+y^2)^{x^2y^2}\geq (x^2+y^2)^{1/4(x^2+y^2)^2}$при $0<x^2+y^2<1$Но, $\lim_{x\rightarrow 0y\rightarrow 0}(x^2+y^2)^{1/4(x^2+y^2)^2}=1$Поэтому$\lim_{x\rightarrow 0y\rightarrow 0}(x^2+y^2)^{x^2y^2}=1$
Ленок #
20 фев 2008
Помогите пожалуйста с пределами Вычислить пределы lim 2x-3x/x+ 7/5 от x стремящейся к бесконечности.. Очень на вас надеюсь. Заранее спасибо)
Сергей #
20 фев 2008
Если пролапиталить (взять производные числителя и знаменателя) то предел не поменяет своего поведения, и он будет равен 2.
Елена #
21 фев 2008
1) Lim корень из x+13 - 2корень из x+1 ______________ 3 корень из x^2-9 x стремящийся к 3 2) Lim (3-2x^2)^1/2(1-x) x стрем. к 1 3) Lim 9Ln(1-2x) ________ 4 arctg 3x x стрем. к 0 4)lim 1- корень из 3х+1 _________________ cos (Пи (х+1) _________ в скобках и числитель и знаменатель! 2 5) lim 1+cos Пи к ___________ tg ^2Пи х х стремится к 1

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите, пожалуйста, вычислить предел
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016