решить задачу Коши

Форумы > Консультация по матанализу > решить задачу Коши

Страницы: 1 2 3 4

Автор	Сообщение
Tim # 9 янв 2007	Помогите пожайлуста решить!!! Заранее благодарен! y''+y=1/cosx y(0)=1 y'(0)=0
О.А. # 9 янв 2007	Сначала надо найти общее решение однородного уравнения, соответствующего данному, затем использовать метод вариации произвольной константы, данный метод описан в любом учебнике по диф. уравнениям. $y''(x)+y(x)=0$ Для поиска решения составляют характеристическое: $k^2+1=0$ его решение $k_{1,2}=\pm i$ Поэтому общее решение однородного уравнения имеет вид: $y(x)=c_{1}\sin x+c_{2}\cos x$ Затем примеряется метод вариации константы $c(x)$ $c_{1}'(x)\sin x+c_{2}'\cos x=0,\;c_{1}'(x)\cos x-c_{2}'\sin x=\frac{1}{\cos x}$ Решая данную систему, получим, что $c_{1}'(x)=1,\;c_{2}'=-\tan x$ Поэтому интегрируя, получим $c_{1}=x+c_{1},c_{2}=\ln\|\cos x\|+c_{2}$ Остается подставить $c_{1},c_{2}$ в решение и использовать начальные условия. $y(x)=x\sin x+\cos x+\ln\|\cos x\|\cos x$
Катя # 27 янв 2009	Помогите! Решить у'+у равно ху 2
О.А. # 28 янв 2009	уравнение вида $y'(x)+y(x)=xy^{2}(x)$ является уравнением Бернулли,подстановка $y(x)=\frac{1}{u(x)}$
Iskey # 24 мар 2009	Здравствуйте, помогите решить: у'=-9х^(2)+10x-1; у(0)=-5
О.А. # 24 мар 2009	проще задачи не бывает, нужно просто проинтегрировать выражение справа и учесть начальные данные $y=-3x^3+5x^2-x-5$
Вероника # 1 апр 2009	Помогите, пожалуйста, решить такой пример: уу'=5cosx-3e^x, y(0)=1
О.А. # 1 апр 2009	это уравнение с разделяющимися переменными, поделите переменные, проинтегрируйте, есть подобные примеры в темах данной консультации
аня # 14 мая 2009	как решить это??Нужно найти решение задачи Коши y"*y^3=-64
О.А. # 14 мая 2009	сделайте замену $y'=p(y)\Rightarrow y''=p\frac{dp}{dy}$
Emily # 23 июн 2009	помогите пожалуйста Решить задачу Коши: y'=(1+y^2)/(1+x^2); y(0)=1
О.А. # 23 июн 2009	данное уравнение с разделяющимися переменными $\frac{dy}{1+y^2}=\frac{dx}{1+x^2}\Rightarrow \arctan y=\arctan x+c$ для определения $c$ нужно подставить в общее решение начальные условия
Буся # 23 июн 2009	помогите!!!!!! решить задачу Коши (х^2-3у^2)dх+2хуdу =0 у(2)=1
О.А. # 23 июн 2009	сделайте замену $y/x=t$
СРОЧНО # 25 июн 2009	Помогите решить полностью !!!!!пожалуйста !!!!!срочно!!! y' = 4 cos 2x
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться