Мат анализ, пределы

Форумы > Консультация по матанализу > Мат анализ, пределы

Страницы: 1 2

Автор	Сообщение
Дмитрий # 19 янв 2007	Попросили решить, давно этим не занимался: lim x->4 числит: x^2+2x+1 знамен: x^2+3x+2 lim x->0 числит:(1-cos7x)*sin3x знамен: x^3 Заранее благодарен
О.А. # 19 янв 2007	1) $\lim_{x\rightarrow 4}\frac{x^2+2x+1}{x^2+3x+2}=\lim_{x\rightarrow 4}\frac{4^2+2\cdot4+1}{4^2+3\cdot 4+2}=5/6$ 2)Из тригонометрии известно равенство $1-\cos x=2\sin^2(x/2)$ Для решения надо использовать асимптотическое равенство: $\sin x\sim x$ при $x\rightarrow 0$ $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(1-\cos 7x)\sin 3x}{x^3}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2\sin^2(7x/2)3x}{x^3}=\lim_{x\rightarrow 4}\frac{2\cdot(49/4)x^{2}\cdot 3x}{x^3}=\frac{147}{2}$
Дмитрий # 19 янв 2007	Спасибо, первый пример решил, с вашей помощию проверил. 1)Подскажите у данного примера ответ 1/2: lim x->беск. числит: 2x^4-2x^2+3x-4 знамен: 4x^4-5x^3-7x+8 Ответ: 2x^4/4x^4=1/2 2)Почему в последнем пределе, x стремится к 4? 3)Никак не получается разбить неопределенность 0/0 lim x->0 числит: Корень квадр (2x^2-32x+16)-x-4 знамен: х
О.А. # 19 янв 2007	1)Так как x стремится к бесконечности, то нужно числитель и знаменатель дроби поделить на наивысшую степень $x$ , в данном примере на $x^4$ , поэтому предел равен отношению коэффициентов при старших степенях числителя и знаменателя, т.е. 1/2. 2)у меня опечатка $x\rightarrow 0$ 3)Надо домножить числитель и знаменатель на $\sqrt{2x^2-32x+16}+(x+4)$ и найти предел, $x$ сократится , поэтому предел равен $-5$
Дмитрий # 19 янв 2007	Спасибо, все получилосб, только ответ в последнейм упражнении равен 3 (24/8)
О.А. # 19 янв 2007	Если условие правильно написано, то предел равен -5(проверено и с использованием пакета Maple)
Наталия # 8 фев 2008	Здравствуйте. Если поможете и мне, буду очень признательна вам.Надо решить lim (x->3):числитель x^2-9 знаменатель x^2-5x+6 Решала при помощи программы,она выдала ответ 6. Никак не могу понять откуда таков ответ. Заранее спасибо.
О.А. # 8 фев 2008	здравствуйте! Пример очень простой и решается без привлечения пакета, достаточно разложить числитель и знаменатель на простейшие множители: $\lim_{x\rightarrow 3}\frac{x^2-9}{x^2-5x+6}=\lim_{x\rightarrow 3}\frac{(x-3)(x+3)}{(x-3)(x-2)}=\lim_{x\rightarrow 3}\frac{x+3}{x-2}=6$
Наталия # 8 фев 2008	Спасибо,вы очень помогли.
Женя # 18 янв 2009	помогите lim [x->+0] x^x^x
О.А. # 18 янв 2009	предварительно нужно прологарифмировать выражение и найти предел $y=x^{x^{x}}\Rightarrow \ln y=x^{x}\ln x$ $\lim_{x\rightarrow +0}x^{x}=1,\lim_{x\rightarrow +0}\ln x=-\infty$ сл-но, предел равен $e^{-\infty}=0$
Женя # 19 янв 2009	Спасибо огромное!!! Если не затруднит,могли бы Вы помочь ещё с несколькими примерами: 1)lim(x->+0) числ: ln(1-cosx) знам:ln tgx 2)lim(x->1) (a/1-x^a - b/1-x^b), a*b неравняется 0 3)lim(x->0) (arcsinx)^tgx Спасибо
О.А. # 19 янв 2009	данные примеры решаются с помощью правила Лопиталя, подобные примеры уже решены в темах данной консультации
НАДЕЖДА # 21 фев 2009	помогите решить предел lim x->беск. числит:(x^2+1)^1/2+x^1/2 знамен:(x^3 + x)^1/4-x, плиииииииииииз!!!!!!!!!!!!!!
О.А. # 22 фев 2009	здесь ответ завит от того, куда стремится переменная $x$ к $+\infty$ или $-\infty$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Страницы: 1 2

Форумы > Консультация по матанализу > Мат анализ, пределы

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться