Форумы > Консультация по матанализу > Движение точек по осям

Страницы: 1 2

Поиск
Автор Сообщение
Таня #
16 ноя 2007
Помогите решить последнее задание из контрольной.Его я даже не знаю как начать! Движение точек А и В по осям абсцисс и ординат (соответственно) задается функциями x=t-4, y=t+2. В какой момент времени t расстояние между точками А и В будет наименьшим?
Анатолий #
17 ноя 2007
Составьте функцию расстояния между двумя точками (функция t) и поределите при каком t у неё экстремум (минимум в данном случае).
Таня #
17 ноя 2007
а как ее составить( я не поняла)
Анатолий #
17 ноя 2007
Расстояние между двумя точками $(x_1;y_1)$ и $(x_2;y_2)$: $L=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$ Подставьте сюда Ваши выражения и получите $L()t$ у которой надо найти минимум.
Таня #
17 ноя 2007
тоесть вместо (х1-х2) и (у1-у2) надо подставить (t-4) b (t+2). Затем найти производную этой функции, приравнять ее к нулю и найти ее точку минимума.
Анатолий #
17 ноя 2007
да
Таня #
17 ноя 2007
Проверьте пожалуйста: t=1 и t=0 знаки располагаются так: - - + следовательно, точка минимума t=1(Это и будет ответом)
Анатолий #
17 ноя 2007
Не верно. Откуда у Вас 0? Критическая точка одна - это точка 1. Знак меняется с минуса на плюс, следовательно, минимум.
Таня #
17 ноя 2007
у меня получилась производная такая, надеюсь вы поймете: L'=дробь, в числителе 1, в знаменателе 2 умножить на корень, под корнем (t-4)в квадрате + (t+2) в квадрате, и вся дробь умноженная на (4t-4)
Анатолий #
17 ноя 2007
Ну, правильно получилось. И откуда Вы взяли, что при $t=0$ у Вас производная равна нулю???
Анатолий #
17 ноя 2007
И вообще, пишите по возможности сюда, если что-то не понятно: ICQ#: 446-940-615
Таня #
17 ноя 2007
мне кажется я нашла ошибку у себя!когда производную приравниваешь к нулю она расподается на два уравнения, в одном получается что t=1, а в другом после различных преобразований получается уравнение, в котором дискриминант меньше нуля, следовательно нет решений.
Анатолий #
17 ноя 2007
Таня, когда приравниваете к нулю производную, то числитель приравнивается к нулю и нет нужды проверять, что там со знаменателем - он всегда положителен.
Таня #
17 ноя 2007
спасибо Вам огромное, Вы мой спаситель!
Анатолий #
17 ноя 2007
да уж..

Страницы: 1 2

Форумы > Консультация по матанализу > Движение точек по осям
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016