Исследовать сходимость числового ряда!

Форумы > Консультация по матанализу > Исследовать сходимость числового ряда!

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Автор	Сообщение
Таня # 28 мар 2008	Помогите пожалуйста,осталось сделать только этот номер! исследовать сходимость числового ряда. n от 1 до бесконечности $5^{n/2} (n^2+1)$ разделить на $3^n+2$
О.А. # 28 мар 2008	Нужно использовать радикальный признак Коши,т.е. $k=\lim_{n\rightarrow \infty}a_{n}^{\frac{1}{n}}$ если $k<1$ , то ряд сходится, если больше, то расходится, в данном примере $k=\lim_{n\rightarrow \infty}(\frac{5^{n/2}(n^2+1)}{3^{n}+2})^{1/n}=\frac{\sqrt{5}}{3}<1$
Таня # 1 апр 2008	Это и будет все решение?
О.А. # 1 апр 2008	а что вам не нравится?
таня # 2 апр 2008	нет очень нравится,просто я думала что будет на пол страницы
ДиманАКА # 10 янв 2009	Помогите исследовать сходимость числового ряда при n=1, корень из n, делённый на 2n-1
О.А. # 10 янв 2009	нужно использовать следствие из признака сравнения:если $a_{n}\sim b_{n}$ при $n\rightarrow \infty$ , то ряды $\sum_{1}^{\infty}a_{n},\sum_{1}^{\infty}b_{n}$ сходятся или расходятся одновременно, в данном случае $\frac{\sqrt{n}}{2n-1}\sim\frac{1}{2\sqrt{n}},n\rightarrow \infty$ ,т.к. ряд $\sum_{1}^{\infty}\frac{1}{2\sqrt{n}}$ расходится, как обобщенный гармонический с $\alpha=1/2<1$ , то расходится исходный ряд
ДиманАКА # 10 янв 2009	Огромное спасибо !!!!
Настя # 11 янв 2009	Подскажите пожайлучта как решить такое: Исследовать сходимость числового ряда: (n+1)/(n^3/2)
О.А. # 11 янв 2009	прочитайте предыдущий вопрос и ответ на него, используйте следствие из признака сравнения для рядов с положительными членами
Duda # 12 янв 2009	помогите.исследовать сходимость числ. ряда. сумма от n=1 до бесконечности 1+5 под корнемn/2n - 4
О.А. # 12 янв 2009	подобный пример решен в предыдущем вопросе, используйте следствие из признака сравнения $\frac{1+5\sqrt{n}}{2n-4}\sim \frac{5}{2\sqrt{n}}$ ,т.к. ряд $\sum_{1}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{n}}$ является расходящимся( $\alpha=1/2$ ), то исходный тоже расходится
Duda # 13 янв 2009	спасобо большое
анна # 9 мар 2009	Помогите исследовать числовой ряд 3 в степени n/(2 в степени n х (n+2))
О.А. # 10 мар 2009	используйте признак Даламбера $\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=l$ если $l<1$ , то ряд сх-ся, если $l>1$ , то расх-ся
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться