Форумы > Консультация по матанализу > система дифф.уравнений

Страницы: 1 2

Поиск
Автор Сообщение
Заочник #
10 мая 2008
Помогите пожалуйста с решением. Найти частное решение системы, удовлетворяющее начальным условиям классическим методом и методом операционного исчисления. x’-x+2y=3 3x’+y’-4x+2y=0 при x(0)=y(0)=0
О.А. #
10 мая 2008
метод Эйлера для решения систем есть в любом учебнике по д.у.,например, Л.С.Понтрягина "Обыкновенные дифференциальные уравнения"(http://sci-lib.com/book000865.html), кратко изложу решение с использованием операционного исчисления.Система в пространстве изображений имеет вид$(p-1)x+2y=3/p,\;(3p-4)x+(p+2)y=0$Решая данную систему относительно переменных $x,y$, получим$x=\frac{3(p+2)}{p(p^2-5p+6)},\;y=-\frac{3(3p-4)}{p(p^2-5p+6)}$Перейдем в пространство оригиналов, предварительно разлагая на сумму дробей:$x=1+5e^{3t}-6e^{2t},y(t)=2-5e^{3t}+3e^{2t}$
Заочник #
10 мая 2008
большое спасибо
Заочник #
11 мая 2008
еще один вопрос:как от системы перейти к линейному ур-ю 2 порядка с пост-ми коэфф.дальше я сам смогу.спасибо.
Заочник #
11 мая 2008
я сделал замену x(t)=X(p);x'(t)=pX(p)-1 y(t)=Y(p);y'(t)=pY(p)-1 подставил в исходную систему,выразил Y(p) из первого,подставил во второе,получил следующее:X(p)=1-4p/3p-p(квадр.)-2
Заочник #
11 мая 2008
поправка:X(p)=-4p/5p-p^2-6
Заочник #
12 мая 2008
все спасибо сделал сам
Артём #
18 мая 2008
Скажите пожалуйста, какое будет общее уравнение y''-8y+16=0 y(0)=2 y'(0)=9
О.А. #
18 мая 2008
смотрите тему http://www.teacode.com/forum/show-thread.jsp?forum=0&thread=3988&page=0&answers=1
Артём #
18 мая 2008
y''-2y'-8y=0 y(0)=4 y'(0)=10 k^2-2k-8=0 k1=-2 k2=4 y(x)=C1e^(-2x) +C2e^(4x) y(0)=C1e^(-2*0) +C2e^(4*0)=C1+C2=4 y'(x)=C1e^(-2x)+C2e^(4x) y'(0)=C1e^(-2*0) +C2e^(4*0)=C1+C2=10 Посмотрите пожалуйста, что не так?
О.А. #
19 мая 2008
производная от решения найдена неверно$y'=-2c1e^{-2x}+4c2e^{4x}$
Артём #
19 мая 2008
это вы правильный ответ производной?
О.А. #
19 мая 2008
да, это производная от решения
Артём #
21 мая 2008
С1 + C2 = 4 -2C1+4C2 = 10 Отсюда С2 = 3 C1 = 1 И решение у = e^(-2x)+3e^(4x) Объясните как мы нашли что С2=3 а С1=1?
Артём #
21 мая 2008
И ещё проверьте пожалуйста уравнение: y''-8y'+16=0 y(0)=2 y'(0)=9 y''-8y'=-16 k^2-8k=0 k(k-8)=0 k1=0 k2=8 y=c1e^0x+c2e^8x=c1+c2*e^8x y(0)=c1e^0*0+c2e^8*0=c1+c2 y(0)=4 значит c1+c2=4 y'(0)=9 y'=(c1e(0*x)+c2e^(8*x))' y'(0)=0c1e^0*x + 8c2e^8x y'(0)=0c1+8c2 0c1+8c2=9 c2= c1= и здесь не пойму как найти с?!

Страницы: 1 2

Форумы > Консультация по матанализу > система дифф.уравнений
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016