Ряды

Форумы > Консультация по матанализу > Ряды

Страницы: 1 2 3 4

Автор	Сообщение
Оксана # 14 апр 2009	Здравствуйте,помогите исследовать ряд ряд при n=1 до бесконечности 1/n!
О.А. # 14 апр 2009	используйте признак Даламбера $\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=l$ если l<1, то ряд сходится, если $l>1$ -расходится
Юлия # 20 апр 2009	Здравствуйте, Ольга Александровна! Подскажите как разложить функцию sin3x+x*cos3x в ряд по степеням x. Спасибо.
О.А. # 20 апр 2009	здравствуйте. Используйте известные разложения в ряд Маклорена $\sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...(-1)^{n-1}\frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!}+...$ и $\cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+...(-1)^{n}\frac{x^{2n}}{2n!}+...$
Ольга # 21 апр 2009	Здравствуйте! Помогите разложить 1/x^2 в ряд по степеням (х+1)
О.А. # 21 апр 2009	используйте известное разложение $(1+x)^{\alpha}=1+\alpha x+\frac{\alpha(\alpha-1)}{2!}x^2+...+\frac{\alpha(\alpha-1)...(\alpha-n+1)}{n!}x^{n}+...$
Юлия # 21 апр 2009	Ольга Александровна, проверьте пожалуйста: $\sin(3x)+x\cos(3x)=4x+x^5(3/5!-1/4!)-x^7(3/7!-1/6!)+...+x^(2n-1)*(3/(2n-1)!-1/2n!)$
Юлия # 21 апр 2009	Извините, неправилньо посчитала!!! Вот ответ: $4x-3x^3(1/3!-1/2!)+3x^5(1/5!-1/4!)-3x^7(1/7!-1/6!)+...+3x^(2n+1)*(1/(2n+1)!-1/2n!)$
Юлия # 21 апр 2009	Ольга Александровна, посмотрите пожалуйста, правильно я вычислила или нет. Заранее большое спасибо!
О.А. # 21 апр 2009	коэффициенты неверные $\sin 3x+x\cos 3x=4x-9x^3+27/5 x^5-81/56 x^7+...$
Ольга # 23 апр 2009	1) Проверьте пожалуйста разложение по степеням x+1 функции $1/x^2=1+2(x+1)+6(x+1)^2+24(x+1)^3+...$ 2) Вычисленное значение с точностью до 0,01 $e^{1/2}=1.65$ (берем 4 члена разложения) 3) Вычисленное значение с точность до 0,001 $ln(1.9)=0.693$ (берем 2 члена разложения)
О.А. # 23 апр 2009	1)разложение неправильное,т.к. забыли делить на $n!$ 2),3) для нахождения приближенного значения нужно знать степень точности $\epsilon$ рекомендую использовать пакет компьютерной алгебры maple
Ольга # 23 апр 2009	$1/x^2=1+2(x+1)+3(x+1)^2+4(x+1)^3+...+(n+1)(x+1)^n$
О.А. # 23 апр 2009	теперь правильно
Яся # 2 мая 2009	Ольга Александровна, подскажите пож-та как разложить в ряд по степеням X функции: 1 разделить на корень 1-х^2
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Страницы: 1 2 3 4

Форумы > Консультация по матанализу > Ряды

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться