Форумы > Консультация по матанализу > Объем тела, полученного вращением

Страницы: 1 2 3

Поиск
Автор Сообщение
Юлия #
15 июн. 2009
Помогите разобраться: Найти V тела, полученного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной гиперболой у=6/х, осью Оу и прямыми у=1 и у=6. Я нашла формулу для нахождения объма тел, образ. вращ. вокруг оси Оу: V=2pi*int(x*y(x)dx) пределы интегрирования от а до в. Нашла точку перес прям у=1 с граф. у=6/х -> (6;1) Тогда предел интегрирования будет от 0 до 6 ? я правильно понимаю? V=2*pi*int(x*6/x dx)=2*pi*6x= |0;6|= 2*pi*6*6 - 2*pi*6*0 = 24pi. Я правильно решила?
О.А. #
15 июн. 2009
формулу для вычисления объема я уже писала раз 10 не меньше, а вы все спрашиваете$V_{oy}=\pi\int_{y1}^{y2}x^2(y)dy$
Юлия #
16 июн. 2009
Уважаемая О.А., как я поняла, сначала находим функцию х(у): х= 6/у, пределы инт.: от 1 до 6, т.к фигура ограничена прямыми у=1, у=6. Тогда для моего случая решение будет такое:? V=pi*int((6/y)^2 dy)= | пределы инт.: от 1 до 6 |= -36*pi*1/y = -36*pi*(1/6 - 1)= -36*pi*(-5/6)=30*pi
О.А. #
16 июн. 2009
да, правильно
Оксана #
22 июн. 2009
Здравствуйте О.А Вычислить обьем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат. x=3cos^2t y=4sin^2t (0<t>пи/2) oy.
О.А. #
22 июн. 2009
формула уже написана выше$V=\pi\int_{0}^{\pi/2}9\cos^4 t\cdot8\sin t\cos t dt=72\pi\int_{0}^{\pi/2}\cos^5 t\sin t dt=12\pi$
MIXer #
22 июн. 2009
а какая формула будет если даны 2 пересекающиеся линии? y=arcsinx и y=arccosx. Ещё есть y=0, но с рисунком я разобрался, а вот формулу составить не могу(((
MIXer #
22 июн. 2009
Вобщем напишу лучше задание полностью :) Вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y=arcsinx, y=arccosx, y=0 вокруг оси ОY. Заранее спасибо за помощь!
О.А. #
22 июн. 2009
нарисуйте графики кривых, найдите точки пересечения, судя по графику$V_{OY}=\pi(\int_{0}^{\pi/4}\sin^2 ydy+\int_{\pi/4}^{\pi/2}\cos^2 ydy)$
MIXer #
22 июн. 2009
графики пересекаются в точке п/4. Получается что-то вроде треугольника, только с не прямыми сторонами :) и крутится вокруг оси ОУ. интеграл от 0 до п/4 наверное всё таки будет. Но вот что под интегралом я не могу разобраться. Толи умножение производных от арксинуса и арккосинуса, толи сложение...
О.А. #
22 июн. 2009
я уже все написала
MIXer #
22 июн. 2009
а откуда взялись cos^2 и sin^2?
О.А. #
22 июн. 2009
формула для объема вращения вокруг оси oy$V=\pi\int_{y1}^{y2}x^2(y)dy$
Катя #
2 дек. 2009
Помогите разобраться. Задание: Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОУ фигуры, ограниченной линиями у = - х ^ 2 + 4; х = 0; у = 0; у = 3. Решение: выражаем х^2 = 4-у. По формуле находим V = pi*7,5 = 23,55 Правильно?
О.А. #
2 дек. 2009
правильно

Страницы: 1 2 3

Форумы > Консультация по матанализу > Объем тела, полученного вращением
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2026