пределы

Форумы > Консультация по матанализу > пределы

Страницы: 1 2

Автор	Сообщение
seller # 17 сен 2011	Подскажите пожалуйста,как найти предел (9*(x^2)-9)/x^(1/9)-1 при x стремящемся к 1 Спасибо.
o_a # 18 сен 2011	можно использовать правило Лопиталя, т.к. неопределенность вида $0/0$ Продифференцировать числитель и знаменатель, т.е. $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{9x^2-9}{x^{1/9}-1}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{18x}{(1/9)x^{-8/9}}=162$
Ню) # 11 окт 2011	помогите решить,пожалуйста lim(под корнем 2х-1 - под корнем 2х+1) при х стемящимся к + бесконечности
o_a # 11 окт 2011	нужно домножить на сопряженное выражение $\sqrt{2x-1}+\sqrt{2x+1}$ числитель и знаменатель,предел равен нулю
Johny # 12 окт 2011	Доказать, что Lim 1/2(в квадрате) = 0 Очень нужно на завтра!(((( помогите пожалуйста
Johny # 12 окт 2011	и ещё вот это: Доказать что Lim lg(Lgn) = бесконечность
o_a # 12 окт 2011	первое задание непонятно написано, для решения примера с пределом используйте определение предела бесконечно большой функции, а именно, $\lim_{n\rightarrow \infty}x_{n}=+\infty:\forall e>0\exists N_{e}\forall n>N_{e}x_{n}>e$
абвгдейка # 30 окт 2011	Здравствуйте, помогите пожалуйста с пределами функции 1. ((2x^3+7x-1)^6)/((2x^6-13x^2+x)^3) , где x стремится к бесконечности 2. в каких случаях мы имеем право делить на х в некоторой степени? 3. почему 7/(3-корень кубический из х) - стремится к 0? почему не к минус бесконечности?
o_a # 30 окт 2011	Здравствуйте! 1)для нахождения предела надо сравнить наивысшие степени переменной $x$ в числителе и знаменателе, ясно, что после возведения в степень это $x^18$ , как я уже объясняла на лекции, раз степени совпадают, то предел отношения равен отношению коэффициентов при старших степенях, в данном случае $\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{(2x^3+7x-1)^{6}}{(2x^6-13x^2+x)^3}=\frac{2^6}{2^3}=2^3$ К этому же результату можно прийти и после деления числителя и знаменателя на $x^18$ 2)при условии нахождения предела при $x\rightarrow \infty$ 3) $\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{7}{3-x^{1/3}}=0$ , так как в числителе-число, а в знаменателе-бесконечно большая функция, то дробь стремится к нулю
DimaXx # 17 ноя 2011	Подскажите пожалуйста решение Найти пределы используя 1)эквивалентные бесконечно малые функции2)правило Лопиталя lim (x^3-64)/(tg(x-4)) x->4
o_a # 17 ноя 2011	1) замена эквивалентных функций: $\tan x\sim x,x\rightarrow 0$ , поэтому сначала замена переменной $x-4=y\rightarrow 0$ , а затем используя предыдущую эквивалентную замену, получим $\lim_{x-4=y\rightarrow 0}\frac{(y+4)^3-64}{\tan y}=\lim_{y\rightarrow 0}\frac{y^3+12y^2+48 y}{y}=48$ 2) используя правило Лопиталя, получим $\lim_{x\rightarrow 4}\frac{3x^2}{(1/\cos^2 (x-4))}=48$
DimaXx # 18 ноя 2011	огромное спасибо
paulinio # 21 ноя 2011	здравствуйте.подскажите пожалуйста решение 9.49 (1), 9.43(4,8) по кудрявцеву?
o_a # 21 ноя 2011	здравствуйте. 9.43(4) нужно домножить на сопряженное выражение под знаком арксинуса, затем сократить на $x$ 9.43(8) $\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\ln(4+5e^{6x})}{\ln(1+2e^{3x})}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\ln5e^{6x}(4/e^{6x}+1)}{\ln2e^{3x}(1/2e^{3x}+1)}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\ln5+6x+\ln(1+4/e^{6x})}{\ln 2+3x+\ln(1+1/2e^{3x})}=2$ 9.49(1) $f(x)=\frac{x^5}{1+x+2x^2}\sim (1/2)x^3$ при $x\rightarrow \infty$ , поэтому порядок функции равен 3, или можно найти предел отношения данной функции к $x^{a}$ , который бы был не равен нулю, тогда число $a$ и есть порядок
paulinio # 21 ноя 2011	вот в 9.43(4) у меня получилось: lim (arcsin 1/(1+1/x)^(1/2)-1) по заданной базе, а дальше не получается,что делать?
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться