Предел последовательности заданной рекуррентно

Форумы > Консультация по матанализу > Предел последовательности заданной рекуррентно

Страницы: 1 2 3

Автор	Сообщение
Dan # 19 дек 2011	Необходимо доказать, что последовательность {Xn} имеет предел и найти его, если: X(1)=1, X(n+1)=1+1/Xn где ( X(n+1) - (n+1)-ый член последовательности {Xn}). n - натуральные. В указании сказано рассмотреть подпоследовательности {X(2k)} и {X(2k-1)}.
абвгдейка # 14 янв 2012	Здравствуйте! не могли бы вы дать пример финально постоянной последовательности?
o.a. # 15 янв 2012	здравствуйте!например, все члены последовательности равны одному числу, в частности 1 финально постоянная последовательность это последовательность, члены которой, начиная с некоторого номера,равны одному и то му же числу, в частности, начиная с первого номера, $x_{n}=1$
абвгдейка # 15 янв 2012 абвгдейка 15 янв 2012	Спасибо. 1)Вопрос из билета: 11. Число e скажите пожалуйста ,что под этим вопросом подразумевается? 2) не могли бы показать доказательство достаточности критерия коши(фунд.послед.)? доказательство основывается на системе вложенных отрезков? 3) билет №14 мы не рассматривали на занятиях,изучать самостоятельно?
o.a. # 16 янв 2012	вопрос N11 подразумевает доказательство факта, что последовательность вида $(1+1/n)^{n}$ сходится на основании теоремы Вейрштрасса,т.е. является возрастающей и ограниченной Доказательство критерия Коши дано в учебнике по математическому анализу под редакцией Зорича В.А., если у Вас есть вопросы(конкретные) по доказательству, то я с удовольствием на них отвечу вопроc N14 надо изучить самостоятельно, можно воспользоваться учебным пособием http://matan.isu.ru/matan/index.html учитывать, что пособие оптимизировано под IE
абвгдейка # 16 янв 2012	Ольга Александровна,помогите разобраться с о и О. Даны два примера и где здесь ошибка? 1. $F(x)=x^2$ , $g(x)=x$ $x->0$ $f(x)=O(g(x))$ , т.к. модуль (х) <=c (к сожалению не могу написать в latex) 2. $F(x)=x^2$ , $g(x)=x$ $x->0$ $f(x)=o(g(x))$ , т.к. $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^2}{x}=0$
o.a. # 17 янв 2012	советую усвоить определения $f=o(g)$ по базе $\Beta$ если выполнено условие: $\lim_{\Beta}\frac{f}{g}=0$ $f=O(g)$ по базе $\Beta$ если выполнено условие: $\|f\|\leq c\|g\|$ кроме того, известно свойство:Если функция бесконечно малая более высокого порядка малости, то она является и ограниченной, то есть $x^2=o(x),x\rightarrow 0$ , то тем более $x^2=O(x)$ при $x\rightarrow 0$
абвгдейка # 19 янв 2012	Добрый день. 1.помогите пожалуйста понять, почему $2nxsin(x+(n-1)\pi x/2)$ поменялось на $-2nxcos(x+n\pi/2)$ по формуле приведения ведь,но если раскрыть скобки,то у мня не получается. 2. почему $sin'(n-2)2x=-sin(x+n\pi/2)$ Зорич. формула Лейбница. стр 245.пример 26.Спасибо.
o_a # 20 янв 2012	добрый день! 1) $\sin(x+(n-1)\pi/2)=\sin(-\pi/2+x+n\pi/2)=-\sin(\pi/2-x-n\pi/2)=-\cos(x+\pi n/2)$ 2) $(\sin x)^{(n-2)}=\sin(x+(n-2)\pi/2)=\sin(x+n\pi/2-\pi)=-\sin(\pi-x-n\pi/2)=-\sin(x+n\pi/2)$
абвгдейка # 22 янв 2012	Спасибо! ещё один вопрос по билету: никак не могу понять док-во необходимого и достаточного условия существования т.перегиба,помогите пожалуйста.(смотрела в Зориче,все равно не понятно)
o_a # 22 янв 2012	данные теоремы более доступно изложены в учебниках Красса М.С.(необходимое условие) и Садовничего В.А.(достаточное условие)
абвгдейка # 22 янв 2012	1)Подскажите ответ на упражнение: Упражнение 2. Определить размер ежегодных выплат для ипотечной ссуды в 200000 рублей на срок 10 лет под 11% годовых. У меня получилось 33960. 2) Пусть темп инфляции составляет 1% в день. Насколько уменьшится первоначальная сумма через полгода? Используем формулу сложных процентов (1) Q=Q0(1-1/100)182, Почему в данной задаче перед 1/100 стоит минус? ведь по формуле (1) должен стоять +? 3)Вопрос №14 подразумевает знание формулы непрерывных процентов? спасибо
o_a # 22 янв 2012	1)правильно 2)так как речь идет об уменьшении первоначальной суммы, то минус в формуле 3)можно ограничиться формулами простых и сложных процентов
абвгдейка # 23 янв 2012	$\lim_{x\rightarrow \infty}f(x)=-\infty$ Для Любого E>0,существует б - зависящая от Е, что при любом х, х>б,выполняется условие: $F(x)>-E$ Проверьте пожалуйста верно ли последнее условие? или $F(x)<E$ ? почему?
o_a # 23 янв 2012	Данное выражение записывается на языке $\epsilon-\delta$ следующим образом: $\forall \epsilon>o\;\exists \delta_{\epsilon}>o\;\forall x:\|x\|>\delta\Rightarrow f(x)<-\epsilon$ , так как модуль от функции $\|f(x)\|>\epsilon$ раскрывается как $f(x)<-\epsilon,f(x)>\epsilon$ Но, поскольку предел равен минус бесконечности, то нам нужно только неравенство $f(x)<-\epsilon$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться