найти интеграл

Форумы > Консультация по матанализу > найти интеграл

Страницы: 1 2 3

Автор	Сообщение
Оленька # 17 апр 2011	Помогите пожалуйста, объясните это решение, по какой формуле, не понимаю. ʃ xdx/(x^2-3)=1/2 ʃ (d(x^2))/(x^2-3)=1/2 ʃ (d(x^2-3))/(x^2-3)=1/2 ln(x^2-3)+C⁡
o_a # 17 апр 2011	чтобы использовать табличный интеграл вида $\int\frac{du}{u}=\ln\|u\|+c$ надо иметь в числителе дроби дифференциал знаменателя, то есть $d(x^2-3)=2xdx$ А в данном интеграле в числителе находится выражение $xdx$ , поэтому домножаем на 2 и делим на 2, чтобы выражение не изменилось, сл-но, $\int\frac{xdx}{x^2-3}=(1/2)\int\frac{2xdx}{x^2-3}=(1/2)\ln\|x^2-3\|+c$
Liza_Nikitina # 29 апр 2011	Помогите пожалуйста с интегралом x^3dx/((x^2+1)^2/3). Никак не могу понять как его решить. Спасибо огромное!
o_a # 29 апр 2011	один из вариантов сделать замену переменной $x^2+1=t^{3}$ поскольку выражение под интегралом-дифференциальный бином, ответ $I=(3/8)(x^2+1)^{1/3}(x^2-3)$
bekzod1092 # 22 мая 2011	Помогите пожалуйста решить интегралы: 1) Вычислить ʃdx/x(sqr(x)+1; 2) с помошью замены переменной ʃdx/1+(x)^1/3;
o_a # 22 мая 2011	1) если интеграл вида $\int\frac{dx}{x(\sqrt{x}+1)}$ то замена $\sqrt{x}=t$ 2) замена $x=t^3$
Fier # 24 мая 2011	Здравствуйте, помогите пожалуйста найти интеграл, весь день сегодня над ним сижу и решить не получается(( ʃ sin(x)*sqrt(1+cos(x)^2) 11.jpg 29.2KB
o_a # 24 мая 2011	здравствуйте. сделайте замену переменной $\cos x=t\Rightarrow \sin xdx=-d(\cos x)$
Fier # 24 мая 2011	Да, спасибо за ответ, но я так уже делала, затем перешла к замене t=tgz (1), сделала подстановку, получила 1/cos{z}^3 dz, затем способом домножение сделала в числителе dsinx, в знаменателе (1-sinx^4), снова замена, в знаменателе (1-t^4)(2) и вот после этого мне не удалось дальше нормально решить, так как я получила одну лишнюю неизвестную, когда стала раскладывать (2) на множители. Мне кажется, что у меня ошибка в (1) Не подскажите, может быть есть какой-то другой путь, не через замену на tgz?
o_a # 24 мая 2011	не нужно делать замену $t=\tan z$ интегрируйте по частям $\int\sqrt{1+t^2}dt$
Fier # 24 мая 2011	Спасибо! Сейчас попробую!
НАТА # 26 мая 2011	Ольга Александровна, подскажите как использовать Ф.Эйлера в решении интеграла x^bexp^(-a(x^2)), Надо пользоваться Г(р), но как её применить?
o_a # 26 мая 2011	интеграл вида $\Gamma(p)=\int_{0}^{+\infty}x^{p-1}e^{-x}dx$ называется гамма функцией от $p$ и сходится при $p>0$ ,чтобы свести к указанному интегралу $\Gamma(p)$ надо сделать замену в данном интеграле $ax^2=t$
Тара # 13 июн 2011	Помогите, пожалуйста, найти определенный интеграл. 8 ∫sin(x^2)/x dx 0
o_a # 13 июн 2011	выражение вида $\int_{0}^{x}\frac{\sin(t)}{t}dt$ называется интегральным синусом, для его вычисления составлены таблицы $\int_{0}^{8}\frac{\sin x^2}{x}dx=(1/2)\int_{0}^{64}\frac{\sin t}{t}dt=(1/2)Si(64)\sim 0.78225$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться