Форумы > Консультация по матанализу > Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость

Страницы: 1 2

Поиск
Автор Сообщение
Citrucc #
10 мар. 2012
Добрый день помогите с интегралом на картинке, где б это бессконечность
  • Thumbnail is not available
    237 x 91 2.8KB
o_a #
11 мар. 2012
добрый день, данный несобственный интеграл первого рода можно проинтегрировать, используя замену $1+x^2=t^2$. $\int_{4}^{\infty}x^{-1}(1+x^2)^{-1/2}dx=\lim_{A\rightarrow \infty}\int_{4}^{A}x^{-1}(1+x^2)^{-1/2}dx$
Citrucc #
11 мар. 2012
А как теперь доказать, что этот несобственный интеграл расходится или сходится. Прочитал кучу литературы и не нашёл нечего подобного н этот пример.
o_a #
12 мар. 2012
данный интеграл вычисляется указанной выше подстановкой, поэтому он сходится по определению
Citrucc #
12 мар. 2012
спасибо за помощь
абвгдейка #
16 июн. 2012
Добрый день, помогите с интегралом ,пожалуйста: $\int\frac{1}{sin^2(x)cos^2(x)}dx$
o_a #
16 июн. 2012
$\int \frac{dx}{\sin^2 x\cos^2 x}=4\int \frac{dx}{\sin^2 2x}=2\int\frac{d(2x)}{\sin^2 2x}=-2\cot 2x+c$
абвгдейка #
17 июн. 2012
О господи, как просто!!спасибо!
Katrinshmidt #
27 нояб. 2012
Помогите пожалуйста вычислить несобственный интеграл: $\int\frac{1}{x^2-8x+7}dx$
o_a #
27 нояб. 2012
не указаны пределы интегрирования
Katrinshmidt #
27 нояб. 2012
ой! нижний 2 верхний 10
o_a #
27 нояб. 2012
нужно использовать определение несобственного интеграла второго рода$\int_{2}^{10}\frac{dx}{x^2-8x+7}=\lim_{e\rightarrow +0}(\int_{2}^{7-e}\frac{dx}{x^2-8x+7}+\int_{7+e}^{10}\frac{dx}{x^2-8x+7})$
Katrinshmidt #
27 нояб. 2012
это все решение?
Katrinshmidt #
27 нояб. 2012
Интеграл же не сходится?
o_a #
27 нояб. 2012
это лишь руководство к действию

Страницы: 1 2

Форумы > Консультация по матанализу > Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2026