Доопределить функцию

Форумы > Консультация по матанализу > Доопределить функцию

Автор	Сообщение
Татьяна # 18 дек 2005	Здравствуйте! Помогите пожалуйста с одним заданием!!! Доопределить функцию "y=корень из 4-х минус 2(2-ка уже не под корнем),всё это деленное на х" в точке х=0 так, чтобы она стала непрерывной в этой точке.
О.А. # 18 дек 2005	Здравствуйте! Чтобы доопределить функцию в точке $x=0$ надо задать функцию в точке как предел,т.е сначала надо найти предел: $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{4-x}-2}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2(\sqrt{1-x/4}-1)}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2(-x/8)}{x}=-1/4$ Для нахождения предела воспользовались формулой $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(1+x)^{\alpha}-1}{x}=\alpha$ Теперь задаем функцию: $y=\frac{\sqrt{4-x}-2}{x},$ если $x\neq 0$ ,и $y=-1/4$ , если $x=0$ Данная функция при таком задании становится непрерывной.
Татьяна # 18 дек 2005	Спасибо большое=)) Очень помогли!=))
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Доопределить функцию

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться