Колебания функции в точке

Автор	Сообщение
Pantera # 17 апр 2006	Скажите, пожалуйста, почему можна утверждать о существовании предела колебания функции на множестве в определении колебания функции в точке??????Спасибо!
О.А. # 18 апр 2006	Поточнее сформулируйте вопрос. Известны определения:Колебанием $w(f,E)$ функции f(x) на множестве E называется $sup \|f(x_{1}) - f(x_{2})\|$ по всем $x_{1},x_{2}\in E$ . Колебанием функции f(x) в точке a называется $\lim_{\delta\rightarrow +0}w(f(x),U_{\delta}(a))$ ,где $U_{\delta}(a)$ - $\delta$ -окрестность точки a.Справедлив критерий Коши: существует предел функции $f(x)$ по базе $\Beta$ тогда и только тогда, когда для любого положит. $\epsilon>0$ найдется элемент базы, на котором колебание функции меньше $\epsilon$ .
Pantera # 18 апр 2006	Спасибо!!!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Pantera #
17 апр 2006

Скажите, пожалуйста, почему можна утверждать о существовании предела колебания функции на множестве в определении колебания функции в точке??????Спасибо!

О.А. #
18 апр 2006

Поточнее сформулируйте вопрос. Известны определения:Колебанием $w(f,E)$ функции f(x) на множестве E называется $sup |f(x_{1}) - f(x_{2})|$ по всем $x_{1},x_{2}\in E$ . Колебанием функции f(x) в точке a называется $\lim_{\delta\rightarrow +0}w(f(x),U_{\delta}(a))$ ,где $U_{\delta}(a)$ - $\delta$ -окрестность точки a.Справедлив критерий Коши: существует предел функции $f(x)$ по базе $\Beta$ тогда и только тогда, когда для любого положит. $\epsilon>0$ найдется элемент базы, на котором колебание функции меньше $\epsilon$ .

Pantera #
18 апр 2006

Спасибо!!!

Ваш ответ:

Teacode.com: Колебания функции в точке