Задача

Форумы > Консультация по матанализу > Задача

Автор	Сообщение
Евгений # 15 ноя 2006	При каких размерах прямоугольный параллелепипед будет иметь наибольший объем, если периметр его основания равен 12см, а высота равна одной из сторон основания?
О.А. # 15 ноя 2006	Данная задача на экстремум: $V=S_{ABCDF}H,\;S=xy,$ где $x,y$ -стороны основания, условия связи между сторонами можно получить из периметра: $2x+2y=12\Rightarrow x+y=6$ Тогда $V=x(6-x)x=6x^2-x^3$ Для нахождения максимума данной функции надо найти первую производную и приравнять нулю, а затем исследовать меняется ли знак у первой производной при переходе через данную стационарную точку. $V'=12x-3x^2=0\Rightarrow x_{1}=0,\;x_{2}=4\Rightarrow y_{2}=2$ Ясно, что точка максимума: $x=4,y=2$ ПРи этом объем $V=32$ При решении совершенно неважно, какую сторону выбрать в качестве высоты параллелепипеда a или b(можете сами убедиться в этом).
WWW # 19 ноя 2006	Здравствуйте Ольга Александровна. Нужно доказать, что при данных условиях Q - Объем товаров U(Q) - полезность P - Цена V - Располагаемый доход Q(P,U,V) = argmax{U(Q) : Q принадлежит R ; сумма от j=1 до n PjQj<=V} U,U* принадлежит f для любого P принадлежит R ; для любого V >= 0 Q(P,U,V) = Q(P,U, V) назыв. квазиэквивалентной Q(P,U, yV) = yQ(P,U,V) для любого P принадлежит R, для любого V >= 0, y >=0 назыв. кваэиоднородной Функция согласования Q(P, сумма по i=1 до n Vi, U) = сумма по i=1 до n Q(P,Vi,Ui) где для любого P принадлежит R, Vi>=0, i=1, …k Ui принадлежит f - индивидуальная полезность и U* принадлежит f - коллективная полезность Выполняется тогда и только тогда, когда выполняются квазиэквивалентность и кваэиоднородность. Заранее спасибо
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Задача

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться