ОЧЕНЬ СРОЧНО, пожалуйста!

Форумы > Консультация по матанализу > ОЧЕНЬ СРОЧНО, пожалуйста!

Автор	Сообщение
Pavel # 27 дек 2006	ПОЖАЛУЙСТА, помогите решить следующие задания: 1)Найти Lim(1/17+1/713+...1/((6n-5)(6n+1))) при x->oo (к бесконечности) 2)Пользуясь теоремой о пределе монотонной последовательности доказать, что X(n+1)=(6+Xn)^1/3 X1=1 сходится и найти предел. 3)Пользуясь теоремой о пределе монотонной последовательности доказать, что X1=0.4; X2=0.45; X3=0.454; X4=0.4545; X2k=0.4545..45 сходится и найти предел. 4)Пользуясь теоремой о пределе монотонной последовательности доказать, что Xn=1/(n+10) сходится. ПОЖАЛУЙСТА, решите ЭТИ задания. Я смотрел подобные, но эти все равно никак не получаются.
О.А. # 27 дек 2006	1)Нужно преобразовать выражение: $\lim_{n\rightarrow \infty}(\frac{1}{1.7}+\frac{1}{7.13}+...+\frac{1}{(6n-5)(6n+1)})=$ $(1/6)\lim_{n\rightarrow \infty}(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{6n-5}-\frac{1}{6n+1})=\frac{1}{6}\lim_{n\rightarrow \infty}(1-\frac{1}{6n+5})=(1/6)$ 2),3,4 примеры решаются с использованием теоремы Вейерштрасса: надо доказать монотонность и ограниченность, подобные примеры решены на нашей консультации, например 4 пример: $x_{n}=1/(n+10)$ ясно, что последовательность убывает, т.к. $x_{n+1}<x_{n}$ , кроме того ограничена снизу числом ноль( $x_{n}>0$ )поэтому сходится.Читайте учебники, можно посмотреть сборник задач по математическому анализу под редакцией Кудрявцева Л.Д. часть первая.
Pavel # 28 дек 2006	Спасибо огромное!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > ОЧЕНЬ СРОЧНО, пожалуйста!

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться