кратный интеграл(помогите с решением)

Форумы > Консультация по матанализу > кратный интеграл(помогите с решением)

Автор	Сообщение
anjel # 9 янв 2007	Помогите решить следующий пример. Найти обьем тела,ограниченного поверхностями: x^2+y^2/4+z^2/9=1 ; x^2+y^2/4=z/3 Заранее огромное спасибо)решение очень нужно сегодня
О.А. # 9 янв 2007	Нужно сделать замену (обобщенные полярные координаты) $x=\rho\cos \phi,\;y=2\rho\sin \phi$ Уравнение эллипсоидав полярных координатах имеет вид: $\rho^2+z^2/9=1$ , уравнение параболоида: $\rho^2=z/3$ Учитывая симметрию тела полученного в пересечении, имеем: $V=4\int_{0}^{\pi/2}d\phi\int_{0}^{\sqrt{(\sqrt{5}-1)/2}}2\rho d\rho\int_{3\rho^2}^{3\sqrt{1-\rho^2}}dz=\frac{5\Pi(3-\sqrt{5})}{2}$
anjel # 9 янв 2007	спасибо огромное)))очень выручили))))
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > кратный интеграл(помогите с решением)

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться