Необходимо описать функцию

Форумы > Консультация по матанализу > Необходимо описать функцию

Автор	Сообщение
Василий # 25 янв 2007	Дана функция у = (2x+5)/(1-2X). Необходимо построить график функции,используя графики основных элементарных функций (без помощи производных). Указать область определения, точки пересечения с осями, и верт и гориз. асимптоты(если есть). если есть возможность, пожалуста подскажите с чего начать и как это все делается? 1. Пересечение с осями, я так понимаю это когда или х или у равны "0", то есть точки (-5/2,0) и (0,5) 2.Область определения хЭ(-оо,1/2)U(1/2,+оо)
О.А. # 25 янв 2007	Нужно представить функцию в виде: $y=-1+\frac{6}{1-2x}=-1-\frac{3}{x-1/2}$ Если предлоложить, что $f(x)=1/x$ ,то $y=-3f(x-1/2)-1$ , то есть ее график получается из графика гиперболы $1/x$ сдвигом на 1/2вправо ,увеличением ординат в 3 раза, отражением графика и сдвигом вниз на 1, кроме того, чтобы найти наклонную асимптоту, нужно вспомнить определение асимптоты: $y=kx+b$ называется асимптотой графика при $x\rightarrow \infty$ , если функция представима в виде: $y=kx+b+g(x)$ , где $\lim_{x\rightarrow \infty}g(x)=0$ Для данной функции получается, что $y=-1$ -горизонтальная , а $x=1/2$ -вертикальная асимптоты график имеет вид http://matan.isu.ru/kons15.gif
Василий # 26 янв 2007	Большое спасибо за ответ. После вашего ответа все стало на свои места, а то после учебников только каша в голове - набор неупорядоченной информации :)
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Необходимо описать функцию

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться