Неопр. интегралы

Форумы > Консультация по матанализу > Неопр. интегралы

Автор	Сообщение
Юрий К # 21 мар 2007	Помогите пожалуйста решить 1. $\int_{}^{} \frac{1-\sqrt[6]{x}+2\sqrt[3]{x}}{x+2\sqrt{x^3}+\sqrt[3]{x}}dx$ Использую подстановку $\sqrt[6]{x}=t$ , $x=t^6$ , $dt=6t^5dt$ Получаем $\int_{}^{} \frac{1-t+2t^2}{t^6+2t^9+t^2}6t^5dt$ Дальнейшие действия приводили в тупик. 2. $\int_{}^{}\frac{\sqrt[3]{1+\sqrt{x}}}{x\sqrt[3]{x^2}}dx$ Этот интеграл надо решать методом биноминальных дифференциалов, используя подстановку $ax^{-n}+b=t$ для случая $\frac{m+1}{n}+p$ ?
О.А. # 21 мар 2007	1)скорее всего вы невнимательно условие записали,т.к. данный интеграл не берется в элементарных функциях 2)очень просто интегрируется подстановкой: $1+\sqrt{x}=\sqrt{x}t^{3}$ Ответ- $I=-\frac{3}{2}(\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}})^{4/3}+c$
Юрий К # 22 мар 2007	Спасибо, Ольга Александровна.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Неопр. интегралы

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться