помогите найти ошибку

Автор	Сообщение
Света # 16 янв 2008	функция F(x)=sin(x^2) на всей числовой оси. нужно выяснить является ли она равномерно непрерывной! РЕШЕНИЕ: функция является непрерывной но не является равномерно непрерывной. в точках х1=sqrt(pi/2(n+1)) x2=sqrt((pi/2)n) , и получается что \|sin(x1)^2-sin(x2)^2\|=\|cos((pi/2)n)-sin((pi/2)*n)\|<E скажите будет ли это так!!просто если это так то можно сделать вывод что по отрицанию равномерной непрерывности можно сказать что доказано!!что функция не является равномерно непрерывной!!это так??за ранее спасибо
О.А. # 16 янв 2008	надо выбрать последовательности $x_{n1}=\sqrt{n\pi},\;x_{n2}=\sqrt{n\pi+\pi/2}$ и использовать отрицание определения равномерной непрерывности, как я уже объяснила для другой функции
Света # 16 янв 2008	спасибо
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Света #
16 янв 2008

функция F(x)=sin(x^2) на всей числовой оси. нужно выяснить является ли она равномерно непрерывной! РЕШЕНИЕ: функция является непрерывной но не является равномерно непрерывной. в точках х1=sqrt(pi/2(n+1)) x2=sqrt((pi/2)*n) , и получается что |sin(x1)^2-sin(x2)^2|=|cos((pi/2)*n)-sin((pi/2)*n)|<E скажите будет ли это так!!просто если это так то можно сделать вывод что по отрицанию равномерной непрерывности можно сказать что доказано!!что функция не является равномерно непрерывной!!это так??за ранее спасибо

О.А. #
16 янв 2008

надо выбрать последовательности $x_{n1}=\sqrt{n\pi},\;x_{n2}=\sqrt{n\pi+\pi/2}$ и использовать отрицание определения равномерной непрерывности, как я уже объяснила для другой функции

Света #
16 янв 2008

спасибо

Ваш ответ:

Teacode.com: помогите найти ошибку