непрерывность

Автор	Сообщение
Евгения # 22 ноя 2008	Здравствуйте, Ольга Александровна, помогите, пожалуйста, исследовать данные функции на непрерывность, и указать вид точек разрыва: f(x)=ln(1+x)/x^2 находим область определения функции: (-1;0)U(0; +беск). следовательно, разрывы могут быть только в точках х=0 и х=-1, находим lim(x->0-0)f(x)=lim(x->0-0) ln(1+x)/x^2 =-беск lim(x->0+0)f(x)=lim(x->0+0) ln(1+x)/x^2 =+беск тогда х=0 точка разрыва второго рода. lim(x->-1-0)f(x)=lim(x->-1-0) ln(1+x)/x^2 = здесь незнаю limlim(x->-1+0)f(x)=lim(x->-1+0) ln(1+x)/x^2 = и здесь а что дальше делать и чему будут равны последние пределы?
О.А. # 22 ноя 2008	$lim_{x\rightarrow -1+0}\frac{\ln(1+x)}{x^2}=-\infty$ , для левосторонней окрестности точки минус единица функция неопределена, поэтому не надо находить предел слева в этой точке, точка минус единица тоже является разрывом второго рода
Евгения # 22 ноя 2008	Спасибо Вам большое
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Евгения #
22 ноя 2008

Здравствуйте, Ольга Александровна, помогите, пожалуйста, исследовать данные функции на непрерывность, и указать вид точек разрыва: f(x)=ln(1+x)/x^2 находим область определения функции: (-1;0)U(0; +беск). следовательно, разрывы могут быть только в точках х=0 и х=-1, находим lim(x->0-0)f(x)=lim(x->0-0) ln(1+x)/x^2 =-беск lim(x->0+0)f(x)=lim(x->0+0) ln(1+x)/x^2 =+беск тогда х=0 точка разрыва второго рода. lim(x->-1-0)f(x)=lim(x->-1-0) ln(1+x)/x^2 = здесь незнаю limlim(x->-1+0)f(x)=lim(x->-1+0) ln(1+x)/x^2 = и здесь а что дальше делать и чему будут равны последние пределы?

О.А. #
22 ноя 2008

$lim_{x\rightarrow -1+0}\frac{\ln(1+x)}{x^2}=-\infty$ , для левосторонней окрестности точки минус единица функция неопределена, поэтому не надо находить предел слева в этой точке, точка минус единица тоже является разрывом второго рода

Евгения #
22 ноя 2008

Спасибо Вам большое

Ваш ответ:

Teacode.com: непрерывность