помогите с пределами

Форумы > Консультация по матанализу > помогите с пределами

Автор	Сообщение
pearl_girl # 2 дек 2008	Здравствуйте, у меня возникли проблемы с нахождением таких вот пределов: 1) lim(x->+00) (2^x+3^x)/(e^x+2^x) 2) lim(x->1) (e^(x-1) - 1)^3)/(sin^3(1-x^2)) 3) lim(x->-2) (2+x/2)^(-3/(x+2)) 4) (думаю решила правильно): lim(x->2) (7x^2-10x-8)/(2x^3-4x^2+x-2) - решила путем разложения числителя и знаменателя на множители и сокращения на (х-2). Ответ получился равен 2. Проверьте пожалуйста. Буду очень признательна в помощи.
О.А. # 2 дек 2008	1)нужно вынести в числителе и знаменателе наивысшие степени $\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{2^{x}+3^{x}}{e^{x}+2^{x}}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{3^{x}((2/3)^{x}+1)}{e^{x}(1+(2/e)^{x})}=\lim_{x\rightarrow \infty}(3/e)^{x}=\infty$ 2)сделайте замену $x-1=y$ , затем используйте известные пределы $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1,\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{x}-1}{x}=1$ 3)примените второй замечательный предел $\lim_{x\rightarrow 0}(1+x)^{1/x}=e$ 4)ответ правильный
pearl_girl # 3 дек 2008	Большое спасибо.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > помогите с пределами

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться