Предел (Lim)

Форумы > Консультация по матанализу > Предел (Lim)

Автор	Сообщение
Andry # 5 дек 2008	Здравствуйте, помогите, пожалуйста, найти предел последовательности: n->00 lim(3/4 + 5/16 + 9/64 +...+ (1+2^n)/4^n) Заранее СПАСИБО!
О.А. # 5 дек 2008	здравствуйте. Надо каждое слагаемое представить в виде суммы $\frac{1+2^{n}}{4^{n}}=\frac{1}{4^{n}}+\frac{1}{2^{n}}$ затем найдите сумму $\sum_{1}^{n}\frac{1}{4^{k}}=(1/3)(1-(1/4)^{n}),\sum_{1}^{n}\frac{1}{2^{k}}=1-(1/2)^{n}$ затем надо перейти к пределу, получим, что предел равен $4/3$ ,т.к. $\lim_{n\rightarrow \infty}(1/2)^{n}=0,\lim_{n\rightarrow \infty}(1/4)^{n}=0$
Andry # 5 дек 2008	Спасибо! Очень выручили!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Предел (Lim)

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться