Помогите решить дифференциальное уравнение

Автор	Сообщение
Ирина # 14 дек 2008	Здравствуйте, помогите, пожалуйста, У''-У=Е^-x
О.А. # 14 дек 2008	нужно сначала решить однородное уравнение,найти обшее решение, составив характерестическое $k^2-1=0\Rightarrow k_{1,2}=\pm 1$ , поэтому общее решение однородного уравнения имеет вид $y=c1e^{-x}+c2e^{x}$ Затем нужно найти частное решение неоднородного уравнения, вид частного решения подбирается из вида правой части данного уравнения, кроме того, надо учесть, что корень характеристического уравнения равен минус единице, поэтому вид решения $y=Axe^{-x}$ подставьте данную функцию в исходное уравнение, найдете коэффициент $A$ , общее решение неодн. уравнения это сумма частного и общего решения однородного
Ирина # 14 дек 2008	Спасибо большое...
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Ирина #
14 дек 2008

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, У''-У=Е^-x

О.А. #
14 дек 2008

нужно сначала решить однородное уравнение,найти обшее решение, составив характерестическое $k^2-1=0\Rightarrow k_{1,2}=\pm 1$ , поэтому общее решение однородного уравнения имеет вид $y=c1e^{-x}+c2e^{x}$ Затем нужно найти частное решение неоднородного уравнения, вид частного решения подбирается из вида правой части данного уравнения, кроме того, надо учесть, что корень характеристического уравнения равен минус единице, поэтому вид решения $y=Axe^{-x}$ подставьте данную функцию в исходное уравнение, найдете коэффициент $A$ , общее решение неодн. уравнения это сумма частного и общего решения однородного

Ирина #
14 дек 2008

Спасибо большое...

Ваш ответ:

Teacode.com: Помогите решить дифференциальное уравнение