Форумы > Консультация по матанализу > площадь

Поиск
Автор Сообщение
Сонечка #
16 дек 2008
Здравствуйте, Ольга Александровна, подскажите пожалуйста глупышке, как вычислить площадь фигуры, огр. (x^2+y^2)^2=98xy и построить схематич. чертёж в полярных координатах заранее спасибо
О.А. #
16 дек 2008
здравствуйте. Нужно сделать замену по формулам$x=\rho\cos\phi,y=\rho\sin\phi$, тогда уравнение кривой имеет вид$\rho^2=98\sin\phi\cos\phi=49\sin2\phi\rightarrow \rho=7\sqrt{\sin2\phi}$отсюда легко получить ограничения для угла,для существования корня нужно, чтобы$\sin 2\phi\geq 0\Rightarrow \pi n\leq\phi\leq \pi/2+\pi n$Т.к. фигура симметрична(http://matan.isu.ru/kons34.gif),достаточно найти $(1/2)S=(1/2)\int_{0}^{\pi/2}49\sin 2\phi d\phi$
Сонечка #
16 дек 2008
Ура!!! Спасибо Вам большое, всего Вам самого пресамого....

Форумы > Консультация по матанализу > площадь
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016