локальный экстремум и достаточность

Автор	Сообщение
Nadja # 11 янв 2009
Nadja # 11 янв 2009	нужно найти локальные экстремумы функции и проверить их на достаточность z=arctan (2x^2+xy-y^2)+ln (1+(x-2y)^2) помогите пожалуйста
О.А. # 11 янв 2009	теория экстремума функции многих переменных изложена например, в учебнике Садовничего В.А., сначала находят частные производные по отдельным переменным и приравнивают их нулю, например,найти экстремум функции двух переменных $z=3x^2+4y^2+6x-8y+15$ $z_{x}=6x+6=0,z_{y}=8y-8=0,x=-1,y=1$ чтобы узнать какой тип экстремума, надо найти детерминант матрицы, составленной из вторых производных $D=48>0$ , т.к. он положителен, то экстремум есть, т.к. вторая производная по $x$ положительна, то это минимум в точке $z(-1,1)=8$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Nadja #
11 янв 2009

нужно найти локальные экстремумы функции и проверить их на достаточность z=arctan (2x^2+xy-y^2)+ln (1+(x-2y)^2) помогите пожалуйста

О.А. #
11 янв 2009

теория экстремума функции многих переменных изложена например, в учебнике Садовничего В.А., сначала находят частные производные по отдельным переменным и приравнивают их нулю, например,найти экстремум функции двух переменных $z=3x^2+4y^2+6x-8y+15$ $z_{x}=6x+6=0,z_{y}=8y-8=0,x=-1,y=1$ чтобы узнать какой тип экстремума, надо найти детерминант матрицы, составленной из вторых производных $D=48>0$ , т.к. он положителен, то экстремум есть, т.к. вторая производная по $x$ положительна, то это минимум в точке $z(-1,1)=8$

Ваш ответ:

Teacode.com: локальный экстремум и достаточность