интеграл

Автор	Сообщение
Роман # 12 янв 2009	Здраствуйте! Помогите отыскать интеграл от следующей функции int 'x^3+3 / 4*x^3-x' dx
О.А. # 12 янв 2009	здравствуйте. т.к. наивысшая степень $x$ в числителе и знаменателе дроби совпадает, то нужно найти целую часть,т.е. $\frac{x^3+3}{4x^3-x}=(1/4)+\frac{(1/4)x+3}{4x^3-x}$ , затем второе слагаемое представить в виде суммы трех дробей $-\frac{12}{x}+\frac{25}{2(2x-1)}+\frac{23}{2(2x+1)}$ каждый из интегралов является табличным, ответ $I=(1/4)x-3\ln\|x\|+(25/16)\ln\|2x-1\|+(23/16)\ln\|2x+1\|+c$
Роман # 12 янв 2009	Спасибо за помощь.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Роман #
12 янв 2009

Здраствуйте! Помогите отыскать интеграл от следующей функции int 'x^3+3 / 4*x^3-x' dx

О.А. #
12 янв 2009

здравствуйте. т.к. наивысшая степень $x$ в числителе и знаменателе дроби совпадает, то нужно найти целую часть,т.е. $\frac{x^3+3}{4x^3-x}=(1/4)+\frac{(1/4)x+3}{4x^3-x}$ , затем второе слагаемое представить в виде суммы трех дробей $-\frac{12}{x}+\frac{25}{2(2x-1)}+\frac{23}{2(2x+1)}$ каждый из интегралов является табличным, ответ $I=(1/4)x-3\ln|x|+(25/16)\ln|2x-1|+(23/16)\ln|2x+1|+c$

Роман #
12 янв 2009

Спасибо за помощь.

Ваш ответ:

Teacode.com: интеграл