Исследовать интеграл

Форумы > Консультация по матанализу > Исследовать интеграл

Автор	Сообщение
Crystal_Hoop # 30 мар 2014	Помогите пожалуйста исследовать на сходимость интеграл от 1 до +бесконечности sin(x^2)dx
o_a # 30 мар 2014	$\int_{1}^{\infty}\sin(x^2)dx=\int_{1}^{\infty}\frac{x\sin(x^2)}{x}dx$ В данном примере использовать признак Абеля -Дирихле, для этого $f(x)=x\sin(x^2),\;g(x)=\frac{1}{x}$ По признаку имеет ограниченную первообразную, а $\lim_{x\rightarrow \infty}g(x)=0$ , поэтому интеграл сходится.
Crystal_Hoop # 31 мар 2014	Спасибо!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Исследовать интеграл

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Исследовать интеграл