точная верхняя и нижние грани

Форумы > Консультация по матанализу > точная верхняя и нижние грани

Автор	Сообщение
mAlinka # 26 сен 2010	Здравствуйте,Ольга Александровна.Помогите пожалуйста,доказать {x+y},x принадлежит X,y принадлежит Y. inf {x+y}=inf x+inf y. Заранее большое спасибо.
o_a # 26 сен 2010	Здравствуйте! Для доказательства надо использовать определение точной нижней грани: $i=inf X$ ,если 1) $\forall x\in X \;x\geq i \;2)\forall e>0 \exists x_{e}<i+e$ Следовательно, если $i1=inf Y$ , то $x+y\geq i+i1$ и $x_{e}+y_{e}<i+i1+2e$ То есть если рассматривать элемент $(x+y)\in{x+y}$ , то $inf(x+y)=inf X+inf Y$
mAlinka # 26 сен 2010	Спасибо огромное,буду разбираться.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > точная верхняя и нижние грани

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться