Работа над ошибками

Форумы > Консультация по матанализу > Работа над ошибками

Автор	Сообщение
MaxOshirov2141 # 19 окт 2010	Ольга Александровна, добрый вечер. В работе над ошибками, в задании, где необходимо доказать, что $\lim_{n\rightarrow \infty} \frac{\log_a n}{n}=0$ , сперва нужно применить определение предела, откуда получаем, что $\frac{\log_a n}{n} < \epsilon$ . Затем в учебнике Кудрявцева устанавливается равносильность между $\frac{\log_a n}{n} < \epsilon$ и $n < (a^\epsilon)^n$ . Мне понятно, что мы преобразовали логарифм, но я не понял, как именно мы это сделали. Прошу вашей помощи.
o_a # 19 окт 2010	Добрый вечер, Максим. Решаем неравенство $\log_{a}n/n<e\Rightarrow \log_{a}n<en\Rightarrow n<a^{ne}$ так как $a^{e}>1$ , то $n/a^{en}<1$ поэтому $\lim\frac{n}{a^{en}}=0$ А отсюда следует, что $0<\log_{a}n/n<e$ , сл-но, $\lim\log_{a}n/n=0$
MaxOshirov2141 # 19 окт 2010	С доказательством я разобрался, спасибо.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Работа над ошибками

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться