Решение пределов по правилу Лопиталя

Форумы > Консультация по матанализу > Решение пределов по правилу Лопиталя

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Автор	Сообщение
Дашуня # 24 дек 2009	Здравствуйте, подскажите, этот предел решается по правилу Лопиталя: lim ((9-4x)/(9+2x))^3/x при x, стремящ. к 0? Если да, подскажите, как производную найти, а то нигде похожих функций не могу найти!
О.А. # 24 дек 2009	здравствуйте. возможно решение путем использования второго замечательного предела $\lim_{x\rightarrow 0}(1+x)^{1/x}=e$
Машенька # 25 дек 2009	Добрый утро, можете натолкнуть на мысль в этом пределе: lim(x*(пи-2arctgx)),где x стремится к бесконечности.
О.А. # 25 дек 2009	используется правило Лопиталя $\lim_{x\rightarrow \infty}x(\pi-2\arctan x)=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\pi-2\arctan x}{1/x}=$ $\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{-2/(1+x^2)}{-1/x^2}=2$
Машенька # 25 дек 2009	Спасибо, Ольга Александровна!
Антон # 25 дек 2009	Подскажите пожалуйста как решается предел по правилу Лопиталя lim(5-4*2в степениtgx в квадрате)в степени arcsin в -4 корень из X
Антон # 26 дек 2009	при х стремящ к 0
Павел # 28 дек 2009	Очень прошу, помогите решить предел по Лопиталю. Остался 1 пример до допуска. lim(x->1 (root(3,1+2x)+1) / (sqrt(2+x)-x) ) Знаю, что Лопиталя применять здесь нецелесообразно, но того требует условие задачи.
О.А. # 28 дек 2009	правило Лопиталя применяется для раскрытия неопределенностей вида $\frac{0}{0},\frac{\infty}{\infty}$ , в данном примере при подстановке нуля не получается неопределенность
Элла # 29 дек 2009	Здравствуйте! Подскажите пожалуйста как решить этот пример! Я думаю, его нужно решать по второму замечательному пределу, но не получается. lim ((-e^-x^2)-1)/arctg (x) при х стремящемся к бесконечности
О.А. # 29 дек 2009	нужно просто подставить предельную точку и в зависимости от того, какого знака бесконечность, получим либо $2/\pi$ или $-2/\pi$
Элла # 29 дек 2009	Извините, а вы не могли бы посмотреть мое решение. Я в нем не очень уверена. lim(-(e^(-x)^2)-1)/arctg(x)= lim ((-1/e^x^2)-1)/ arctg(x)= - lim 1/e^x^2 arctg(x) – lim 1/ arctg(x)= (-1/lime^x^2 arctg(x))- (1/ lim arctg(x))=(-1/lim e^x^2 arctg(x)) -2/пи=(-1/ (lim e^x^2)(lim arctg(x)) -2/пи= -1/(e^ lim x^2)(lim arctg(x))-2/пи= -1/(e^ (lim x)^2)(lim arctg(x))-2/пи= -2/пи при x-> к бесконечности во всех пределах Не уверена можно ли писать lim ((-1/e^x^2)-1)/ arctg(x)= - lim 1/e^x^2 arctg(x) – lim 1/ arctg(x) тогда получается, что предел разности равен разности пределов, такое может быть? Я по теореме посмотрела, написано что если существуют конечные пределы, то да. Я не очень понимаю про предельные точки, откуда они берутся. И еще один вопрос -1/(e^ (lim x)^2)(lim arctg(x))-2/пи тогда получается опять E в степени бесконечность = бесконечность? и само выражение -1/(e^ (lim x)^2)*(lim arctg(x)) равно 1/бесконечность =0 и в этом случае остается -2/пи или я ошибаюсь? Если не трудно, проверьте пожалуйста правильность моего решения!
О.А. # 29 дек 2009	$\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{-e^{-x^2}-1}{\arctan x}=\frac{-e^{-\infty}-1}{\arctan(+\infty)}=-2/\pi$ $\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{-e^{-x^2}-1}{\arctan x}=\frac{-e^{-\infty}-1}{\arctan(-\infty)}=2/\pi$ так как $\lim_{x\rightarrow \infty}e^{-x^2}=0$
Элла # 29 дек 2009	Большое спасибо, Ольга Александровна! т. е. мне свое решение вообще не писать? записать просто ваш вариант решения и все?
Дарья # 29 дек 2009	Здравствуйте Ольга Александровна, вот Вы сказали,, что мой предел не использует правила Лопиталя, а как мне тогда в задании, где его требуют решить по правлиу Лопиталя, написать? Посоветуйте пожалуйста. Я после школы в университет потсупила сразу заочно, а в школе мы не изучали пределы толком.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Форумы > Консультация по матанализу > Решение пределов по правилу Лопиталя

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Решение пределов по правилу Лопиталя