как доопределить функцию до непрерывности

Форумы > Консультация по матанализу > как доопределить функцию до непрерывности

Автор	Сообщение
Екатерина # 22 мая 2005	Ольга Александровна, объясните, пожалуйста, что значит доопределить функцию до непрерывности в заданной точке?
О.А. # 22 мая 2005	Доопределить до непрерывности, значить задать функцию таким образом, чтобы она была непрерывной в указанной точке. Т.е. в данной точке нужно взять значение равным пределу этой функции, т.к. функция $f(x,y)$ называется непрерывной в точке $M(x_{0},y_{0})$ , если выполняется равенство $\lim_{x\rightarrow x_{0}y\rightarrow y_{0}}f(x,y)=f(x_{0},y_{0})$
Ольга Шабалина # 27 мая 2005	Здравствуйте Ольга Александровна. Я не могу решить задачу. Найти градиент склярного поля U=xyz в точке М (-2,3,4). Чему равна в этой точке производная поля в направление вектора а={3, -4, 12}? Первую часть задания я могу решить, градиент нашла, а вот вторую не понимаю что сделать надо. Помогите пожалуйста.
О.А. # 27 мая 2005	Здравствуйте, Оля. Чтобы найти производную по направлению, нужно использовать формулу: $\frac{\partial u}{\partial a}=(grad u,a)$ , где $a$ -единичный вектор,т.е. $a=(\frac{a_{1}}{\|a\|},\frac{a_{2}}{\|a\|},\frac{a_{3}}{\|a\|})$ . Следовательно, $a=(\frac{3}{13},\frac{-4}{13},\frac{12}{13})$ Поэтому, $\frac{\partial u}{\partial a}=(grad u,a)=12\frac{3}{13}+(-8)\frac{-4}{13}+(-6)\frac{12}{13}=-4/13$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > как доопределить функцию до непрерывности

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться