Предел

Форумы > Консультация по матанализу > Предел

Автор	Сообщение
Матрена # 18 ноя 2007	$\lim_{t \to \infty} \left(\frac { \sqrt{1+3t+2t^2}+t}{4t+7}) = \lim_{t \to \infty} \left(\frac { \sqrt{1+3t+2t^2}+x}{4t+7})( \frac{\sqrt{1+3t+2t^2}-t}{\sqrt{1+3t+2t^2}-t})= \lim_{t \to \infty} \left(\frac { 1+3t+2t^2-t^2}{(4t+7)(\sqrt{1+3t+2t^2}-t}}) = \lim_{t \to \infty} \left(\frac { 1+3t+t^2}{(4t+7)(\sqrt{1+3t+2t^2}-t}})$ Опять бесконечность на бесконечность неопределенность. Может, надо выделить полные квадраты? Прям не знаю.
Анатолий # 18 ноя 2007	Поделите числитель и знаменатель исходного выражения для предела на t и слепо устремите t к бесконечности.
Матрена # 18 ноя 2007	Анатолий! А так нельзя? Поделить на $t^2$ $\lim_{t \to \infty} \left(\frac{1/t^2+3/t+1}{(4/t+7/t^2)(\sqrt{1+3t+2t^2}-t)}) = \frac{1}{ \infty} = 0$ Но все равно ответ неправильный. Должно быть $\frac{\sqrt{2}+1}{4}$ Я уж и по правилу Лопиталя пробовала - тоже не то. После всех преобразований по правилу Лопиталя получила вот что: $\lim_{t \to \infty} \left(\frac{3(1,5+t)}{8(\sqrt{(1.5+t)^2-1,25})})+ \frac{1}{4}$ Здесь уже поближе к правде: появилась 1/4, но что делать с первым слагаемым - не знаю.
Матрена # 18 ноя 2007	ой, все поняла! Дошло до меня наконец! Спасибо!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Предел

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться