2 Предела

Форумы > Консультация по матанализу > 2 Предела

Автор	Сообщение
Олег # 4 дек 2007	1) lim(x->2)[(x^2-2x)/(SQRT(x^2-6x)-4)]. При подставлении получаю в числителе 0, а в знаменателе корень из отрицательного числа (SQRT(-12)-4). Знаменатель получается равен константе (с комплексным i) и предел, тогда, стремится к 0. Но можно ли оставлять корень таким? И если нельзя, то как избавиться от этого корня с минусом внутри. (Вообще на опечатку похоже, если бы в корне был "+", а не "-", получилась бы неопределённость 0/0) 2) lim(x->беск.)[(2x-1)/(2x+4)]^(-x). Здесь нужна подстановка, но я запутался каким взять y=-2x-4? Оффтопик: где можно посмотреть форму записи "LaTeX" чтобы постить формулы в приличном виде?
О.А. # 4 дек 2007	1) если под корнем $\sqrt{x^2-6x}$ , то предел равен нулю,т.к. в знаменателе число, отличное от нуля, а в числителе нуль, если $\sqrt{x^2+6x}$ ,то надо домножить на сопряженное выражение $\sqrt{x^2-6x}+4$ ,в этом случае ответ 8/5. 2) надо использовать второй замечательный предел $\lim_{x\rightarrow \infty}(1+\frac{1}{x})^{x}=e$ $\lim_{x\rightarrow \infty}(\frac{2x-1}{2x+4})^{-x}=\lim_{x\rightarrow \infty}(\frac{2x+4}{2x-1})^{x}=\lim_{x\rightarrow \infty}(1+\frac{5}{2x-1})^{x}=$ $e^{\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{5x}{2x-1}}=e^{5/2}$
Олег # 4 дек 2007	Спасибо за ответы. 1) Значит минусом под корнем можно не заморачиваться.
О.А. # 4 дек 2007	я тоже думаю, что это опечатка
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > 2 Предела

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться