Исследование функции на непрерывность

Форумы > Консультация по матанализу > Исследование функции на непрерывность

Автор	Сообщение
Олег # 11 дек 2007	Исследую на непрерывность функцию, заданную условиями: $f(x)=(x$ при $x\leq -\pi ,$ $sin(x)$ при $-\pi <x<\frac{\pi }{2} ,$ $1$ при $\frac{\pi}{2}<x)$ 1) В точке ( $x=-\pi$ ) получается разрыв 1го рода, но условие выполняется не полностью (левый и правый пределы существуют и не равны, и _не равны значению функции в точке_). Левый предел = $-\pi$ , правый $=0$ , функция в точке $=-\pi$ 2) Вторая точка ( $x=\frac{\pi}{2}$ ). Устранимый разрыв? Левый и правый пределы равны 1, ф-ция в точке не определена. Правильно ли я "нарешал"?
О.А. # 11 дек 2007	условие написано неполностью,т.к.функция не задана в точке $x=\pi/2$ что касается точки $x=-\pi$ , то предел слева равен $-\pi$ , а предел справа $\sin \pi=0$ разрыв первого рода, функция непрерывна слева
Олег # 11 дек 2007	Ф-ция задана именно таким образом. В точке $x=\pi/2$ - не определена? Возможно, это снова опечатка :( , однако, надо как то с ней решить.
О.А. # 11 дек 2007	видимо тогда устранимый разрыв
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Исследование функции на непрерывность

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться