Форумы > Консультация по матанализу > формула Тейлора

Поиск
Автор Сообщение
Евгения #
22 нояб. 2008
Здравствуйте, можно ещё вопросик: помогите написать формулу Тейлора третьего порядка с остаточным членом в форме Лагранжа для заданной функции в точке $x_0=-1$ $y=xe^{2x}$ решала так: $y(x_0)=f(-1)=-e^{-2}$ $y'(x)=e^{2x}+2xe^{2x}$ $y'(x_0)=-e^{-2}$ $y''(x)=2e^{2x}+2e^{2x}+4xe^{2x}=4e^{2x}+4xe^{2x}$ $y''(x_0)=0$ $y'''(x)=8e^{2x}+4e^{2x}+8xe^{2x}=12e^{2x}+8xe^{2x}$ $y'''(x_0)=4e^{-2}$ тогда $f(x)=-e^{-2}-e^{-2}(x+1)+ \frac {0}{2!} \cdot (x+1)^2+ \frac {4e^{-2}} {3!} \cdot (x+1)^2 + R_n (x)$ помогите найти $R_n (x)$ формулу знаю $ R_n(x)=\frac {f^{n+1}(a+\theta(x-a))} {(n+1)!}$, но не могу применить помогите пожалуйста
О.А. #
23 нояб. 2008
разложение найдено правильно, только описка в степени последнего слагаемого. Остаточный член в форме Лагранжа напоминает следующий член разложения, только $n+1$-я производная вычисляется в точке$a+\psi(x-a)$ $R_{n+1}(x)=(2/3)e^{-2+2\psi(x+1)}(x+1)^{4}(1+\psi(x+1)),0<\psi<1$
Евгения #
23 нояб. 2008
Спасибо Вам большое, всё поняла, 4 производную посчитала, всё совпало, описку исправила, благодарю.
Александра #
30 нояб. 2008
помогите пожалуйста! здесь нужно найти предел функции с тпомощью формулы Тейлора!!! lim (1+th(x*e^x) + 1/2ln(1-2x))^(1/x^3) х стремится к 0 спасибо заранее!

Форумы > Консультация по матанализу > формула Тейлора
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2026